若α是第二象限角,求π-α的中变所在的象限,并确定α与π-α终边之间的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 05:24:50
(本题满分14分)(1)cosα=−223,cos(π+α)=−cosα=223…(4分)tanα=sinαcosα=−24…(2分)(2)①sinβ+2cosβcosβ−3sinβ=tanβ+21−
α是第二象限角2kπ+π/2
因为α是第二象限角,所以-10所以sin(cosα)0,所以点P(sin(cosα),cos(sinα))在第二象限
∵tanα=-2,且α是第二象限的角,∴cosα=-11+tan2α=-55,则sinα=1−cos2α=255.
α是第二象限角,sinα=1/4cosα=-根号(1-sin^2α)=-根号(1-1/16)=-根号17/4sin(α+π/4)=sinαcosπ/4+cosαsinπ/4=根号2/2(1/4-根号1
(1)α是第二象限角,sinα=3/5,β是第一象限角,cosβ=5/13cosα=-(1-(3/5)^2)^(1/2)=-4/5,tanα=-3/4sinβ=(1-(5/13)^2)^(1/2)=1
sin^2α+cos^2a=1cosa=-12/13cosa=12/13(舍去)cos(a-π/4)=cosacosπ/4+sinasinπ/4=(-12/13+5/13)*√2/2=-7√2/26
cosa=-3/5因为α是第二象限角所以sina=根号下1-9/25=4/5tana=sina/cosa=-4/3
90°弧度约为1.57,180°弧度>3所以2弧度在第二象限
π+4kπ到2π+4kπ不就是180°到360°之间也就是第三象限和第四象限之间么?
已知90º<α<180º(第二象限);∴45º<α/2≤90º(第一象限);30º<α/3≤60º(第一象限);180º<2α≤3
解题思路:本题考查象限角和轴线角,是基础题解题过程:
sin²a+cos²a=1所以cosa=-8/17所以原式=cosacosπ/3+sinasinπ/3=(-8+15√3)/34
第三象限再问:为什么,详细再答:写出第二象限角的范围,然后将上下限除以3,如(2k派/3+派/6,2k派/3+派/3),k取0时在第一象限,k取1时在第二象限,k取2时,在第四象限
∵α是第二象限角,即π2+2kπ<α<π+2kπ,k∈Z.∴π4+kπ<α2<π2+kπ,即α2为第一象限角或第三象限角,∵cosα2=-1−cos2(π−α2)=-|sin(π−α2)|=-|cos
∵sinα=12/13,且α是第二象限角∴cosα=-5/13cos(α-π/6)=cosαcosπ/6+sinαsinπ/6=-5/13×√3/2+12/13×1/2=-5√3/26+6/13
已知sinα=5/13,且α是第二象限角,求cosα,tanα∵α是第二象限角∴cosα
α是第二象限角∴sinα>0,cosα