若f(x)的一个原函数为xsinx,则
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 14:55:59
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∫f(x)=x²lnxf(x)=lnx*2x+x²*1/x=2xlnx+x∫xf(x)dx=∫x*(2xlnx+x)dx=2∫lnxd(x³/3)+∫x²dx=
∫e^-xf(e^-x)dx=-∫f(e^-x)d(e^-x)=-F(e^-x)+C
答:f(x)是sinx的原函数则f(x)=-cosx+C所以:f(x)的全体函数为-cosx+C,其中C为任意常数再问:哦哦!!是求f(x)的全体原函数再答:答:f(x)是sinx的原函数f(x)=-
∫f(x)dx=(sinx)/(1+x*sinx)+C求导得:f(x)=[cosx(1+xsinx)-sinx(sinx+xcosx)]/(1+xsinx)^2=[cosx-(sinx)^2]/(1+
∫f(x)dx=∫dF(x)+a(a为常数)定积分与微分中的dx我的理解是通用的,微积分中基础思想就是无限分割,dx都是指无限分割后的最基本的变量单元.微分和积分本来就是个互补的反向过程,从宏观到微观
2、∫[0→1]dy∫[y→√y]f(x,y)dx=∫[0→1]dx∫[x²→x]f(x,y)dy3、已知:∫f(x)dx=e^(-x²)+C,两边求导得:f(x)=-2xe^(-
letxe^(x^2)=∫f(x)dxe^(x^2).[1+2x^2]=f(x)∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-xe^(x^2)+C=xe^(x^2).[1
f(x)的一个原函数为sinx/x所以f(x)=(sinx/x)'=[(sinx)'*x-sinx*(x)']/x^2=(xcosx-sinx)/x^2∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-
答:记F(x)=xf(x)F'(x)=f(x)+xf'(x)所以xf'(x)=F'(x)-f(x)所以∫xf'(x)dx=∫[F'(x)-f(x)]dx=∫F'(x)dx-∫f(x)dx=F(x)-s
即f(x)=(lnx)'=1/x所以原式∫f(x)df(x)=[f(x)]²/2+C=1/(2x²)+C
f(x)的一个原函数为sinx/x所以f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x²∫f(x)dx=sinx/x+C所以∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x
f(x)=(cosx/x)'=-sinx/x-cosx/x^2∫xf('x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-cosx/x+C=-sinx-2cosx/x+C
用分部积分∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx=f(x)x-ln(x)/x+Cf(x)=ln(x)/x的导数=(1-lnx)/x^2代入上式.
f(x)=(sinx/x)'=(cosx*x-sinx)/x²∫xf'(x)dx=xf(x)-∫x'f(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x=cosx-2sinx/
因为f(x)的一个原函数为sinxx,所以∫f(x)dx=sinxx+C1,f(x)=(sinxx)′=xcosx−sinxx2.利用分部积分计算可得,∫xf′(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=
是积分吧e^x为f(x)的一个原函数f(x)=(e^x)'=e^x∫xf(x)dx=∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C
不存在原函数,就和e^(-x²)一样.求不定积分无解,但是通过近似计算可求定积分.
1.lnx+C2.-ln(1+cosx)+C3.sin3x+C4.-549/333^3积分中把(x^3-10)作为常数,t为积分量