lnx•e^x的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 23:53:52
![lnx•e^x的不定积分](/uploads/image/f/671383-55-3.jpg?t=lnx%E2%80%A2e%5Ex%E7%9A%84%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86)
x/(x-lnx)做法:分子化为(x-lnx)+(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx+∫(1-x)/(x-lnx)^2dx=∫1/(x-lnx)dx+∫xd1/(x-
分部积分法S表示积分号S(lnx)^2dx=x(lnx)^2-S2lnxdx=x(lnx)^2-2xlnx+2x+CC为常数
∫e^(-2x²+lnx)dx=∫e^(-2x²)*e^lnxdx=∫e^(-2x²)*xdx=∫e^(-2x²)d(x²/2)=(1/2)(-1/2
原式=∫ln(lnx)d(lnx)令lnx=y,得:原式=∫lnydy=ylny-∫yd(lny)=ylny-∫dy=ylny-y+C=lnxln(lnx)-lnx+C
∫(lnx-1)/x²dx=-∫(lnx-1)d(1/x)=-[(lnx-1)/x-∫1/xd(lnx-1)]=-(lnx-1)/x+∫1/x²dx=-(lnx-1)/x-1/x+
答:1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,
f'(lnx)/x*dx=f'(lnx)dlnx=f(lnx)+cc为常数
1-lnx=(x-lnx)-x(1-1/x)凑微分∫[(1-lnx)/(x-lnx)^2]dx=x/(x-lnx)+C再问:过程能不能详细点再答:(x-lnx)'=1-1/x,∫[(1-lnx)/(x
∫dx/(x*lnx)=∫(1/x)dx/lnx=∫d(lnx)/lnx=ln(lnx)+C
f(lnx)=e^(-lnx)d(f(lnx))/dx=-1/x^2原式=∫-dx/x^2=1/x+C
∫lnx/√xdx=2∫lnxd√x=2lnx√x-2∫1/√xdx=2lnx√x-4√x+C
你应该说的是∫(x^x)(1+lnx)dx=∫[e^(xlnx)](1+lnx)dx=∫[e^(xlnx)]d(xlnx)=e^(xlnx)+c=x^x+c
拆开然后利用分部积分∫(2-lnx)/x²dx=∫2/x²dx+∫lnxd(1/x)=-2/x+(lnx)/x-∫1/x²dx=-2/x+(lnx)/x+1/x+C
dx^(1/2)=(1/2)x^(-1/2)dx∫x^(-1/2)lnxdx=2∫lnxdx^(1/2)
用两次分部积分法就可以了,答案就是1/2*x^2*{(lnx)^2-lnx-1/2}+C再问:能不能给出详细解答,谢谢再答:我现在没空了啊,总之这个答案是对的
结果无法用初等函数表示,用浏览器算了一下,结果如下:
再问:选u是不是哪个计算方便选哪个哦?再答:对后式分部积分,前式不动,即可求出。选u选哪个以方便计算,不能越积越复杂。再问:那问下啊,碰到反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数这5类的其中两
设lnx=t,x=e^t,dx=e^tdtS(lnx)^3/x^2dx=St^3/e^(2t)*e^tdt=St^3e^(-t)dt=-St^3d[e^(-t)]=-[t^3*e^(-t)-Se^(-
令x=1/t先求∫lnt/(1+t)dt1/(1+t)=∑(-t)^k,(k:0→∞)∫lnt/(1+t)dt=∑∫lnt(-t)^kdt∫lnt*t^kdt=1/(k+1)(t^(k+1)*lnt-