直线l在双曲线x^23-Y^22=1上截得弦长为4,其斜率为2,求直线

将直线方程代入双曲线方程得x^2-[k(x-1)]^2=4,化简得(1-k^2)x^2+2k^2*x-(k^2+4)=0,因为直线与双曲线只有一个交点,所以1）1-k^2=0；或2）1-k^2≠0且(

本题主要考察了弦长公式的应用,属于圆锥曲线的常规题.

a²=1b²=1所以b/a=1所以渐近线斜率是±1与右支有两个交点你画图可以看出和渐近线平行是有一个交点所以有两个交点则k1

/>分类讨论（1）若直线L的斜率不存在,此时直线为x=1,利用图像,容易知道直线与双曲线x²-y²/4=1只有一个公共点,满足题意；（2）若直线L的斜率存在,设直线L的方程为y-1

直线方程y=2x+b代入双曲线-10x^2-12bx-(3b^2+6)=0x1+x2=-6b/5(x1+x2)^2=36b^2/25(y1+y2)^2=[(2x1+b)+(2x2+b)]^2=[2(x

这是一个虎人的题目.注意到:(4,0)恰为双曲线的右顶?此点已经是曲线上的点了.面所求直线过(4,0),且与曲线只有一个公共点,即除(4,0)点外不能再有其它公共点了.故这直线只能是:(1)x=4.(

设直线l的方程为y=2x+m，与双曲线交于A，B两点．设A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），将y=2x+m代入x23−y22＝1并整理得：10x2+12mx+3+3（m2+2）=

设AB的中点为M,且M（x,y）,A（x1,y1),B(x2,y2),直线l的方程为y=ko(x+2)因直线与双曲线的左支交于AB两点,故x0即k^2

Ix-6I+根号3-y=0x=6y=3k=xy=182x=18/xx^2=9x=3B(3,6)OA=3根号5AB=3根号2此三角形为等腰三角形高为9根号2/2△AOB的面积=1/2*3根号5*9根号2

(x^2)/3-y^2=1a=√3b=1渐进线y=±(√3/3)x倾斜角为30度或150度(1)、若直线L与双曲线右支有公共点0

认真写起来还真麻烦,请耐心看吧,我也不知道我有没有算错：联立y=kx-1x^2-y^2=1消去y得x^2-(kx-1)^2=1,即(1-k^2)x^2+2kx-3=0.由于直线与双曲线有两个交点,故1

设所求双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1c^2=a^2+b^2,a>0,b>0e=c/a=√3b=a√2与直线y=x+2相切的圆方程x^2+y^2=b^2=c^2-a^2=2a^2要保证直

双曲方程为y²/3-x²/4=1设过原点的直线方程为y=kx,与双曲方程联立得：x²(4k²-3)-12=0因为直线与双曲有2个交点,所以△＞0既b²

当k=0时,∴直线l∶y=-1代入x²-y²=1,解得x=+-√2∴S∆AOB=√2满足条件,当k≠0时将y=kx-1代入x²-y²=1中,∴(1-

啊啊==题目结尾完整点嘛我怎麼知道是问有几个交点还是交点座标哟...双曲线方程x^2-y^2=1...①,a=b=1於是得双曲线渐近线为y=±(b/a)x=±x,又直线L和渐近线平行,则L的斜率有±1

设L的方程为y-1=k（x-1）,然后与双曲线方程联立,得到一个一元二次不等式,因为只有一个公共点,所以根的判别式为0,解出关于k的方程；然后考虑k不存在的情况,画图看看就ok了,因为此时L的方程就是

a^2=4,b^2=2,c^2=6,左焦点F（-√6,0）设直线l：y=k(x+√6)与椭圆方程联立：（1-2k²）x²-4√6k²x-12k²-4=0当1-2

y=2x+m与x2/3-y2/2=1联立得：10x2+12mx＋3m2+6=0因为△>0,得m2＞10由韦达定理：x1+x2=-6m/5x1x2=（3m2+6）／10AB=√（1+k2）[（x1+x2

分析：由双曲线方程可知其渐近线为y=y=±2x,分别考虑所求直线的情况有①直线的斜率不存在②与渐近线平行由题意可得：双曲线x^2-y^2/4=1的渐近线方程为：y=±2x,点P（1,0）是双曲线的右顶

设:直线l的方程为y-1=kx====>y=kx+1将其代入双曲线方程得:(k²-3)x²+2kx+4=0Δ=4k²-4*4(k²-3)=-12k²+