搜狗做题网用非退化线性替换化下列二次型为标准型
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 07:57:07
系数矩阵A为非退化时,方程有唯一解为x=A^(-1)b.系数矩阵A为非退化,则A存在逆矩阵A^(-1),对方程Ax=b左乘A^(-1),则得x=A^(-1)b.
非奇异的意思是行列式不等于0,矩阵一定是方阵非退化是矩阵是满秩的,矩阵不一定是方针
不是.是移不变系统,但不是线性系统.线性系统定义：即若对两个激励x1(n)和x2(n),有T[ax1(n)+bx2(n)]=aT[x1(n)]+bT[x2(n)],式中a、b为任意常数.不满足上述关系
(1)A=B'C=246123369(2)A^2=2652781326393978117软件算的,保证无误!
正定矩阵A是实对称阵,存在正交阵Q,使得A=Qdiag（limda1,limda2,...limdan）Qt(Q转置)所以存在正定矩阵B=Qdiag（sqrt（limda1）,sqrt（limda2）
其他问的题都是儿科题,不值得做,这道题倒是有点意思,会做了吗?我做出来了,但不知方法是不是最好的.再问：求教~再答：此题关键是求矩阵A，用待定法很容易求得，计算量很小，结果如下剩下的事情就是按通常的方
初等变换法：通过对矩阵（A//E）的列与行进行相同的初等变换,把矩阵A化成对角矩阵==》对应着标准形下面的矩阵就是所求的过渡矩阵,
-(1/2)x3^2-3x1x3=2(x2+x1/2-x3/2)^2-(1/2)(x1+3x3)^2+4x3^2对这种只含混合积的二次型,需先做一次非退化线性
方便起见,习惯上将二次曲线一般方程设为Ax²+2Bxy+Cy²+2Dx+2Ey+F=0(A,B,C不全为0).退化情形一般指:两条相交直线,两条平行(或重合)直线,一点(其实是一对
先正交化,再单位化.
1-22x（x,y,z)-2-24y24-2z
5y1^2-y2^2+3y3^2这是因为U^-1AU=U^TAU=diag(5,-1,3)
C=010100001这题看起来吓人,仔细观察A,B的左上角的2阶子式,就是交换了行与列,故有C
（1）是线性,因为同时满足齐次性和叠加性；（2）不是线性,这是一个增量线性系统,但不是严格意义上的线性系统.没看到题啊,楼主.只看到f(t)一般应该是要你画f(at+b)的形式.这道题应该是自变量变换
第二小问,貌似丢了一个非字：（A-B^-1）^-1-A^-1为“非”退化阵,证明：（1）因为可逆阵AB-I=AB-B逆B=（A-B逆）B所以A-B^-1=（AB-I）B逆,A-B^-1可以表成两个可逆
f(x1,x2,x3)=x1^2+2x3^2+2x1x3-2x2x3=(x1+x3)^2+x3^2-2x2x3=(x1+x3)^2+(x2-x3)^2-x2^2=y1^2+y2^2-y3^2其中y1=
直接看二次型x'A'Ax即可
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