用柯西不等式证明: 对任意正数a b c有-搜答案-搜狗做题网

由连续性可取一点c使得f(c)=a/(a+b),然后在[0,c]和[c,1]上用Lagrange中值定理即可.再问：还有其他方法么

a+b>=2√(ab)1/(a+b)0,b>0两边同时乘上2ab)2ab/(a+b)

题目中的n>1,n=1就无意义了考查函数y=f(x)=xlnx(x∈[1,+∞))的单调性y'=1+lnx>0于是y=xlnx(x∈[1,+∞))是增函数下略

手机提只能回复100个字以内,你翻书看极限定义,从极限定义可以看出ε是任意给定的.而书上取值A/2,并不只能取这一个值,只要取比A小的值就行.例如A/3,A/4也行.这么做的目的是使|f(x)-A|＜

画出可行域：x≥0y≥02x+y≤2令z=ax+by也就是y=-a/b*x+z/b也就是说z/b是y轴上的截距a>0b>0这里要讨论-a/b的范围（1）-a/b>-2也就是a

式子是不是能化简啊,还是就这样啊?

不等式x24+3y2≥xyk对任意的正数x，y恒成立，即x24+3y2xy≥1k对任意的正数x，y恒成立，∵x24+3y2xy≥2x24•3y2xy=3，∴1k≤3，∵k＞0，∴k≥33．∴正数k的取

a=根号2证明只需要左右两边同时平方利用均值不等式x^2+y^2>=2xy即可

【（根号a）²+（根号b）²】【1+1】≥（根号a+根号b）²当且仅当根号a=根号b时即a=b时取等号你把这个式子往下算,最后就是你想要的柯西不等式的应用重要的是配型,通

写的比较乱,包涵下再答：

这是Lagrange乘子法的典型应用.考虑f(x,y,z)=x^2y^2z^6在条件x^2+y^2+z^2=5R^2下的最大值问题.只考虑x,y,z大于0的情况,设a是乘子,令F(x,y,z,a)=f

是a²+b²+[4/(a²+b²+1)]≥3吧!a²+b²+[4/(a²+b²+1)]=a²+b²+

柯西不等式a1,a2...an为正数（a1^2/a2+a2^2/a3+...+an^2/a1）（a2+a3+...+a1）>=（a1+a2+...+an）^2所以a1^2/a2+a2^2/a3+...

由于x为正,不等式2x+a/x≥1成立等价于a>=x(1-2x),即a大于等于x(1-2x)的最大值,其中x>0.而x(1-2x)的最大值为1/8,当x=1/4时取到.故所求充要条件即a>=1/8用基

用数学归纳法证明：当n=1时,ln((1+2)/2)=ln(3/2)=1）不等式成立,即ln((k+2)/2)={[(k+2)/(k+1)]^(k+1)}^[1/(k+1)]=(k+2)/(k+1)=

柯西不等式的关键是构造平方,故为证原不等式[2/(a+b)]+[2/(b+c)]+[2/(a+c)]≥9/(a+b+c)我们可等价变为{1/[(a+b)/2]}+{1/[(b+c)/2]}+{1/[(

对任意两个正数a,b,(a+b)/2_____叫做a,b的算术平均值；对任意两个正实数a,b,___根号ab__叫做a,b的几何平均值；均值定理：两个正实数的__算术平均___值大于或等于它的___几

前提条件：a>b,a,b>0则√a×√a>√b×√b则有(√a)^2-(√b)^2>0所以(√a+√b)*(√a-√b)>0因为a,b>0,所以√a+√b>0推出√a-√b也大于零.证毕.

我给你简单分析一下：[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]从图像上看就是（x1,f（x1））与（x2,f（x2））的中点高于f函数图像x1,x2的中点.画出图来函数f显然是一个导数的