求最小的n,使得对于任何n个连续正整数中,必有一数,其各位数字只合适7的

2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n=2^n(2^4-1)=2^n(16-1)=15*2^n=3*5*2^n∴{2^(n+4)-2^n}÷3={3*5*2^n}÷3=5*2^n

令Ai＝｛S中一切可被i整除的自然数｝,i＝2,3,5,7．记A＝A2∪A3∪A5∪A7,利用容斥原理,容易算出A中元素的个数是216．由于在A中任取5个数必有两个数在同一个Ai之中,从而他们不互素．

9再问：过程再答：0716253443526170这些加起来是7的他们都差97786。。。。。95这些加起来14的他们也都差970和77差7同理得。。。。加起来差9106.。。。。。160。。。。。这

N=3131^3+……+61^3=3359656用Excel穷举计算得到.(30^3+……+59^3=2943675)

3项立方和公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)a^3+b^3+c^3-3abc=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3a

VisualFoxPro的,里面除了代码,还加了一些注释说明.

如果a是任意一个数的4次方的4倍,则n^4+a必是合数,设a=4*k^4,k是整数,则n^4+a=n^4+4*k^4=n^4+4*n^2*k^2+4*k^4-4*n^2*k^2=(n^2+2k^2)^

所有关于min、max这种题都有一个固定的下手点,就是U≤u→X[1]、X[2]…X[n]里面最大的都小于等于u→每个X[1]、X[2]…X[n]都小于等于u每个都小就可以通过独立事件的概率计算概率,

解题思路：本题考查了函数的解析式的求解，方程组求解问题，分类讨论求解，属于中档题．解题过程：

记a=根号5,b=根号6,c=根号7,那么(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)(-a+b+c)(-a+b-c)(-a-b+c)(-a-b-c)是有理数（事实上是整数）,以此便可实现

存在性：a=b^(1/n)a^n=(b^(1/n))^n=b唯一性：设存在正实数a,c使得a^n=b,c^n=b则a^n-c^n=(a-c)[a^(n-1)+a^(n-2)c+a^(n-3)c^2..

另一方面,g(m)+n和g(m)+n+1中必有一个不被p整除,于是(g(m)+n)(g(n)+m)和(g(m)+n+1)(g(n+1)+m)中必有一个含素因子p的方次为奇数,与完全平方性矛盾.&nbs

（1）83是质数,N有63个因数,因数中2最小,所以N=2^62×83（2^62=62个2相乘）(2)31,7+11+13=31

130=2×5×131²+2²+5²+10²=130

如1到8之间插入2,4这两个数,这两个数的积=1×8的2/2次方=8,又如1到16之间插入2,4,8这三个数,这三个数的积是1×16的3/2次方=64,在数1和100之间插入n个实数,那么这n个数的积

值分别是5,11,19,29,41判定：n^2+3n+1的值都是奇数因为n^2+3n=(n+3)n+1因为n和n+3中至少有一个偶数所以(n+3)n为偶数所以(n+3)n+1为奇数

从102开始连续N个偶数之和,可以用等差数列求和公式.首项是102,公差是2,an=102+2(n-1)=100+2n则S=(102+100+2n)*n/2>2000.n^2+101n-2000>0.

设n^2+n+24=2010mm为正整数4n^2+4n+96=8040m(2n+1)^2=8040m-95接下来我没有好的办法,我是对m从1,2,3的尝试,看8040m-95是不是平方数.得到m=3时

1、n(n+5)-(n-3)(n+2)=n^2+5n-(n^2+2n-3n-6)=6n-6=6(n-1),n为自然数,故能被6整除；2、建立方程：m+1+2m-1=3,n+1+2n-1=6,求得m=1

两边去对数,因n,t都是正整数所以好算了,然后根据不等式求极限,证明因为你右边的式子写的不好辨认,你就先证明看看