求围成区域三重积分的题目被积函数z^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 11:10:05
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双曲抛物面,不就是双曲线旋转得到的么,想那个工厂的烟囱都是双曲抛物面,至于平面你分别令x,y,z其中两个为0,这样求的在xyz上的截距,连接成为一个面即可.至于投影到一个面上的,直接先令z=0(假如你
积分区域应为x^2+y^2+z^20),原式=∫∫dxdy∫zdz=0.其中D是x,y的积分区域.设x=rcosαcosβ,y=rcosαsinβ,z=rsinα,则α,β∈[0,2π),0
再答:亲,我的回答你满意吗?给个好评吧,或者你可以继续问我哦再答:楼上那位算错了再问:我算的和您的一样,但是参考书答案是1/5派,参考书没给过程。再答:亲,答案是五分之派再答:最后那一步处理的有问题再
首先求积分的时候他是按整个球体求的(注意不是半球),θ是x轴正方向的夹角,ψ是z轴正方向的夹角,x^2+y^2+z^2=r^2,明显r的范围是0~R,然后又求积分,它把积分区域当成对称了,先认为z没有
在详细的描述下,你要解决的问题
Ω为(x/a)²+(y/b)²+(z/c)²≤R²的形式.方法一:将椭圆域Ω转变为圆域Ω''作代换:u=x/a、v=y/b、w=z/c圆域Ω'':u²
一、用柱面坐标,区域表示为:0≤θ≤2π,0≤ρ≤√3,1/3ρ^2≤z≤√(4-ρ^2).积分∫∫∫zdv=∫(0到2π)dθ∫(0到√3)ρdρ∫(1/3ρ^2到(4-ρ^2))zdz=13π/4
这个想象一下z=xy的曲面形状就知道了,当x=0或者y=0时,z=0,所以z=xy过x轴和y轴,而在x,y都大于0的情况下,z由0开始随x,y的增大而增大,x+y=1是一个垂直于xoy平面的柱面,所以
你的题给的答案用的投影法,在XOY上的投影.三个部分:xdx,y(x)dy,z(x,y)dz也就是找边界找z(x,y),y(x),x的值z=xy是马鞍形的,故说有两部分边界:z=xy x+y
积分区域关于xy平面是对称的,被积函数z关于xy平面是奇函数(奇对称的),因此积分值是0;同理,x,y的积分值都是0.因此只需计算3/2的积分值=3/2*V的体积=3/2*4pi/3=2pi.再问:其
绿色的是第一个球ρ^2+z^2=R^2········(1)红色的是第二个球ρ^2+z^2=2Rz·······(2)根据相交部分来看红色的在下面,求(2)式取小,为下限R-√(R^2-ρ^2)绿色的
不可以的,只有当被积函数中不存在积分元才可以把被积函数看做常数提出来,楼主的想法不对啊
嗯,是的,比如说第一题把(x+y+z)^2展开,得到的xy,xz,yz,都是关于积分区域对称的,还要根据积分函数的奇偶性来判断再问:求详解。。。怎么判断。。。再答:你也是考研的吧?我是考研的,有李永乐
只要是来“轮着换”即可,例如x+y+z=a,把x换成y,y换成z,z换成x,方程不变,即方程有轮换对称性.再问:意思是要换都得换?再答:没错,按顺序把所有的都换一遍即可。
这个问题有点大,简单一点利用对称性简化,然后选择合适的坐标系,定积分限当然直角坐标里还有投影法和切片法的选择问题当然还有很多的技巧
是“切片法”吧,就是你切的这个区域的横截面积有规则,能用一个式子表示出来.就比如你计算一个圆锥的质量,沿中心线方向进行积分,因为垂直于中心线的每个横截面积都能用同一个式子表示,所以能用先二后一,在此二
你怎么会认为这是三重积分呢,难道就因为有三个变量?这是对弧长的曲线积分,因为积分区域是空间里的曲线,三重积分的积分区域应该是应该空间立体.本题中积分曲线分了三段,每一段积分曲线的方程都不一样,当然积分
空间坐标系作图法
答:区域Ω对三个变量x,y,z是对称的.因此∫∫∫xdxdydz=∫∫∫ydxdydz=∫∫∫zdxdydz所以∫∫∫(X+Y+Z)dxdydz=3∫∫∫xdxdydz算到是1/8,这个不难了.7月r