求从1到1000的整数中,至少能被5或6或8之一整除的数的个数

500/3能被3整除的个数166,500/5能被5整除的个数100,500/15能被5整除又能被5整除的个数33166+100-33=233

先算1到100所有能被3何整除的整数之和,每隔15个数有7个数,分别是：3,5,6,9,10,12,15,这样的数到90一共有6组,后一组的和比前一组要大=15×7=105,而90到100有5个,分别

500/3能被3整除的个数166,500/5能被5整除的个数100,500/15能被5整除又能被5整除的个数331到500的整数中至少能被3和5中的一个整除的整数的个数为：166+100-33=233

#includeusingnamespacestd;intmain(){inta,b=0;for(a=10;a

N＝29.因为一位数没有公共的数字,所以N＞9.又因为这列数肯定含有9,所以至少还要有2个含有9的数字在他的两侧所以N至少不小于29今考察N＝29时,可举出下面的例子,按此顺序排列,可将1至29的正整

intsimple(){intthree;//代表3的倍数的个数intfive;//代表5的倍数的个数intfifteen;//代表15的倍数的个数three=five=fifteen=0;//都初始

1-150中能被3整除的个数150/3=501-150中能被5整除的个数150/5=301-150中能同时被3和5整除的个数（3和5的最小公倍数15）150/15=101-150中至少被3或者5其中一

这个问题用容斥原理来做1000中被5整除的有200个被6整除的有166被8整除的有125个被5*6整除的有33被5*8整除25被6*820被5*6*84于是1到1000的整数中,至少能被5或6或8之一

1）401÷8=50.1（1000-401+1）÷8=75（每8个数有一个被8除余1）从401到1000的所有整数中,被8除余1的数有75个.2）60÷3+60÷4+60÷5=4760÷（3×4）+6

能被3整除的,500/3,取整,166；能被5整除,100；能被7整除,71减去重复计算的既能被3整除,又能被5整除的,500/15,取整33减去重复计算的既能被3整除,又能被7整除的,500/21,

232个

142^3+6*286^3.任意整数x,x^2用7除余数只能是0,1,2,4,且x用7除余数为0,则x^2用7除余数也为0,x用7除余数为1,6,则x^2用7除余数为1,x用7除余数为3,4,则x^2

设集合A,B,C分别表示从1到500的整数中,能被3,5,7整除的整数集,则从1到500的整数中能被3整除的集合含有500/3=166.67,也就是集合A中有166个元素；从1到500的整数中能被5整

能被3和7整除,3和7最小的公倍数是21,所以1到1000中,21的倍数有21x1,21x2…21x47,所以总共有47个；概率就是47/1000=0.047=4.7%

能被6整除的数构成等差数列6,12.18...198首项是6,公差是6,项数是33所以=6*33+33*32*6/2=198+3168=3266

能被7整除的是7的倍数7+14+21+.+994=(7+994)X142÷2=710711+2+3+4+.+999+1000=(1+1000)X1000÷2=500500相减500500-71071=

逆向思考被3整除的和为3×（1+2+...+33）=1683被5整除的和为5×（1+2+...20）=1050重复计算了15的倍数,扣除被15整除的和为15×（1+2+...6）=315而1~100的

（1000-401）÷8=599÷8=74…7，74+1=75．故答案为：75．

被9除余2,可以看做：被9除余11、20、29、38、47、...被7除余3,可以看做：被7除余10、17、24、31、38、...这个数-38能整除以9和7.因此,这个数为：9*7*n+38=63n