曲线xy=a与x=a,x=2a所谓图形面积

将（a,-a）代入曲线方程,有：(-a)^2=a*(-a)+2a+k2a^2-2a=ka^2-a=k/2a^2-a+1/4=k/2+1/4(a-1/2)^2=k/2+1/4>=0k>=-1/2

2+a×a+2a+k=0-k=(a+1)(a+1)+1>1k再问：怎么会是2+a*a+2a+k=0呢。。我化简出来是2a^2+2a+k=0啊。。。再答：^代表y的二次方吗？再问：是的。再答：-k=2（

将(a,-a)代入y^2=xy+2x+ka^2=-a^2+2a+kk=2a^2+2ak=2(a+1/2)^2-1/2k>=-1/2k的取值范围是(-1/2,正无穷)

设A(x1,√3x1+M),B(x2,√3x2+M)由y=√3x+M,xy=√3可得√3/x=√3x+M整理得√3x²+Mx-√3=0根据韦达定理有x1+x2=-M/√3,x1x2=-1AB

y^2-xy+2x+k=0通过(a,-a),带入(-a)^2-a*(-a)+2a+k=02a^2+2a+k=0判别=4-4*2k>=0k

将点的坐标代入方程,得a²+a²-2a+k=0即2a²-2a+k=0因为a是实数,所以⊿=4-8k≥0,解得k≤1/2

以x=a、y=－a代入,得：a²＋a²＋2a＋k=0k=－2a²－2ak=－2[a＋(1/2)]²＋(1/2)则：k≤1/2

将点（a,-a）（a∈R）代入曲线并化简,得a^2-a-k=0因为曲线存在,所以a^2-a-k=0一定存在解,所以△≥0即k≥1/4再问：额答案不对是[-1/2,+∞）再答：那你的問題應該是y^2=x

用切割面积法易算出A（a,a2）B（t,2ta-t2）D（t,t2）BD交x轴于K阴影面积为S△BOK-S△ODK+S△ABD化简为S=a2t-at2（2）就是简单的二次函数问题了对称轴为x=a/2讨

对曲线求导得,y'=3x^2-2由于与直线y=3x+1相切,令切点为(x0,y0)所以3x0^2-2=3,得x0=√(5/3)或-√(5/3)所以切点可能为(√(5/3),1+√15)或(-√(5/3

曲线x^2+4xy+y^2=1在二阶矩阵M=(1ab1)的作用下变换为曲线x^2-2y^2=1求实数a,b的值；(1ab1)(x'y')=(x,y)即{x=x'+ay'y=bx'+y'}代入x2-y2

将点（a,-a)带入曲线,得到-a-a*(-a)+2*a+k=0a^2+x+k=0a^2+x+1/4-1/4+k=0k=-(a^2+x+1/4)+1/4k=-(a+1/2)^2+1/4

3A+6B=3(2x²+3xy-2x-1)+6(-x²+xy-1)=6x²+8xy-6x-3-6x²+6xy-6=((14y-6)x-9值与x无关则x系数为0所

将点(a,-a)代入曲线y²=xy+2x+k方程中,得：a²=-a²+2a+k那么k=2a²-2a=2(a-1/2)²-1/2≥-1/2即k的取值范围

把(a,-a)代入(-a)^2=a(-a)+2a+kk=2a^2-2a=2(a-1/2)^2-1/2>=-1/2所以k>=-1/2

将点(a,-a)代入曲线y²=xy+2x+k方程中,得：a²=-a²+2a+k那么k=2a²-2a=2(a-1/2)²-1/2≥-1/2即k的取值范围

A+B=(x²-3xy+y²)+(2x²+xy-9y²)=x²-3xy+y²+2x²+xy-9y²=3x²-2

所围成的面积=2∫(a-x²)dx=2(ax-x³/3)│=2(a√a-a√a/3)=4a√a/3

要用微积分知识其实a正负不影响结果,为方便起见假设a为正首先对π（a/x）^2在区间a~2a积分,其原函数为-π（a^2/x)即=[-π（a^2/2a)]-[-π（a^2/a)]=aπ/2