抛物线y=x^2上异与0的两个动点A,B

(x-a)^2=2p(y-b)顶点（a,b)焦点(a,b+p/2)|x'-x"|=((x'+x")^2-4x'x")^0.5得两组解

已知抛物线y=-2(x-1)²+8求抛物线与y轴交点坐标抛物线与x轴的两个交点间的距离抛物线与y轴交点的横坐标为x=0,代入已知抛物线y=-2(x-1)²+8得Y=-2(0-1)&

y=x^2==>p=1/2设：A(x1,x1^2),B(x2,x2^2)根据抛物线的切线公式得：AP的方程是：2x1x-y-x1^2=0----------------------------(1)B

三角形APB的重心G的轨迹方程是：y=1/3(4x^2-x+2)这里打不下,看这个回答就可以

由题意知，设P（t，12t2）（t＞0）为圆心，且准线方程为y=-12，∵与抛物线的准线及y轴相切，∴|t|=12t2+12，∴t=±1，∵t＞0，∴t=1∴圆的标准方程为(x−1)2+(y−12)2

y=-x^2y=2x-3联合方程得（-3,-9）（1,-1）对于方程y=2x-3令y=0解得x=3/2=1.5设面积为S则s=1.5*1*1/2+1.5*3*1/2=3如有问题,如无问题,

令y=0根的判别式△=(2k+1)^2-4(k-k^2)=8k^2+1>0所以此抛物线与X轴总有两个不同的交点

△=b^2-4ac=m^2+9m^2=10m^2∵m^2＞0（m≠0）∴△＞0∴抛物线与X轴有俩不同交点

（1）:由题可知,在y=x平方-2x+m中,与x轴交于A、B两点,可令y=0,得1式：x^2-2x+m=0；与y轴交于C(0,-3),代入y=x平方-2x+m中,得2式：-3=m,再将2式代入1式,得

已知抛物线与X轴的两个交点的坐标为（2,0）（6,0）,可知其顶点的横坐标是（2＋6）÷2＝4将此横坐标带入直线方程,求得其纵坐标为3,故而其顶点为（4,3）设抛物线方程为y=a(x-6)(x-2),

选D啊!由题意a,b为方程x^2-1999x+2000=0时候的两个解,所以带入方程得a²-1999a+2000=0；b²-1999b+2000=0；则原式=（0-a）(0-b)=

选A,由两根之和为3B,抛物线过原点,得A的坐标（3B,0）,顶点B在直线Y=3/2X上,B坐标为（3B/2,9B/4）,抛物线的顶点坐标根据公式（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）,得到：9B/

直线y=x-2和抛物线y=ax^2+bx+c的两个交点分别在x轴和y轴上交点是(0,-2),(2,0)将他们代入抛物线y=ax^2+bx+c,抛物线的对称轴是x=3,-b/2a=3c=-24a+2b+

与x轴交点,就是y=0,有1个交点就是b^2-4ac=0,两个交点b^2-4ac>0没有交点就是b^2-4ac0则这个抛物线的图象与x轴有两个交点.

设抛物线为Y=-2X平方+bx+c,因为过已知2点,所以-2-b+c=0,且-18+b+c=0,所以b=8,c=10,所以抛物线为y=-2x平方+8x+10

第一个：抛物线关于y轴对称,和x轴有交点,则m+n=0,y=5第二个：设一边为x,另外一边为1-x,面积s=x(1-x),当x=0.5时最大为0.25

显然,C为平行于直线X+Y-2=0,并与抛物线相切的切线的切点设切线方程为：x+y+a=0则：把x=-y-a代人Y^2=4X得：y^2+4y+4a=0判别式△=16-16a=0a=1切线方程为：x+y

AB=2√（1-2K）是因为如果把y=1/2x²-x+k看成一个二次方程1/2x²-x+k=0,那么AB两点就是方程的二根x1,x2,故AB=lx2-x1l=√（x1+x2）^2-

解方程组y²=2pxy=x得y^2=2pyy=0y=p所以交点为(0,0)和(p,p)因为P(2,2)为AB的中点所以(0+p)/2=2p=4

y=(-1/2)x^2+(2/3)x+2y=0x=(2±2√10)/3A(a,0)L:y=k(x-a)(-1/2)x^2+(2/3)x+2=k(x-a)3x^2+(4+6k)x-12-6ka=0x1+