抛物线y2=4x则MF绝对值等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 04:49:38
A在抛物线内部则过A做AB垂直准线x=-1和抛物线交点是C由抛物线定义,PF=P到准线距离在抛物线上任取一点P,做PD垂直准线画图可以看出显然PD+PA>AB所以当P和C重合时|PA|+|PF|最小此
设M(x,y)MF=x+1MO=√(x^2+y^2)=√(x^2+4x)MO/MF=√(x^2+4x)/(x+1)=√[(x^2+4x)/(x+1)^2]=√[(x+1)^2+2(x+1)-3]/(x
抛物线y2=4x的准线方程为:x=-1过点M作MN⊥准线,垂足为N∵点M是抛物线y2=4x的一点,F为抛物线的焦点∴|MN|=|MF|∴|MA|+|MF|=|MA|+|MN|∵A在圆C:(x-4)2+
根据焦半径公式:|AB|=x1+x2+p=6+2=8
易知,p=2,F(1,0),由于直线过点F,故设直线AB的方程为x=my+1(点斜式的对偶形式)代入y²=4x,得y²-4my-4=0,所以y1+y2=4m=2√2解得m=√2/2
根据过抛物线焦点的直线的性质,AB的绝对值为x1+x2+2p,设A点的坐标为(x1,y1),B点的坐标为(x2,y2).由XI+2=6,可知A点为(4,4),根据A点与焦点坐标可得过焦点的直线方程为y
设K,直线ME的斜率为k(k>0),则直线MF的斜率为-k,直线ME的方程为y-y0=k(x-y02),由y−y0=k(x−y02)y2=x得ky2-y+y0(1-ky0)=0.于是y0yE=y0(1
答设M(x0,y0)F(1,0)向量MF+向量MA+向量MO=0∴(1-x0,-y0)+(-x0,b-y0)+(-x0,-y0)=0∴1-3x0=0b-3y0=0x0=1/3代入y²=4x∴
焦点(1,0)y=k(x-1)y²=4xk²(x-1)²=4xk²x²-(2k²+4)x+k²=0x1+x2=(2k²+
抛物线C:y2=4x的焦点为F(1,0),准线x=-1根据抛物线定义可知|MF|=xM+1∴当直线MN垂直抛物线准线时,|MF|+|MN|为最小,最小为2+1=3,∴|MF|+|MN|的取值范围为[3
设P(x,y),F(p/2,0),设M(yo^2/2p,yo),所以x=(p^2+yo^2)/4p,y=yo/2,所以y^2=px-p^2/4,这就是轨迹方程
过M作MN//x轴交准线x=-2于N则:MF=MN所以,MP+MF=MP+MN≥PN所以,P、M、N三点共线时,MP+MF值最小所以,M点纵坐标=P点纵坐标=-1M点横坐标=(-1)^2/8=1/8即
由题意得F(2,0),准线方程为x=-2,设点M到准线的距离为d=|PM|,则由抛物线的定义得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|,故当P、A、M三点共线时,|MF|+|MA|取得最小值为|AP|=
设抛物线的准线为l,过M作MB⊥l于B,过A作AC⊥l于C,由抛物线定义知|MF|=|MB|⇒|MA|+|MF|=|MA|+|MB|≥|AC|(折线段大于垂线段),当且仅当A,M,C三点共线取等号,即
根据抛物线定义可知|MF|=xM+2∴当直线AM垂直抛物线准线时,|MA|+|MF|为最小,此时xM=12,则yM=-2当A,M,F三点共线,且M在x轴下方时||MA|-|MF||=|AF|最大.此时
Y2=2X,所以焦点F为(0.5,0)(抛物线一般式定义)因为F(0.5,0),所以圆半径r=PF=4所以圆的方程为(X-4.5)^2+Y^2=16,与抛物线方程联立,得M、N的坐标:X(m)=(7+
又2p=4得p/2=1AF=x1+p/2MF=1+p/2BF=x2+p/2因为AF,MF,BF成等差数列所以有2MF=4=AF+BF=x1+x2+2所以x1+x2=2不懂再问,Forthelichki
(3,2根号6)或者(3,-2根号6)
由抛物线的方程y2=4x可得p=2,故它的焦点F(1,0),准线方程为x=-1.由抛物线的定义可得|AB|=7=|AF|+|BF|=(x1+1)+(x2+1),∴x1+x2=5.由于AB的中点M(x1
设点M在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知|MF|=|MD|∴要求|MP|+|MF|取得最小值,即求|MP|+|MD|取得最小,当D,M,P三点共线时|MP|+|MD|最小,为3-(-1)=4.