已知抛物线y ax的平方-5x 2(a不等于0)

开口向上,顶点为（m,-1-m^2)由|-1-m^2|=5得m^2+1=5m=2or-2因此y=x^2-4x-1或y=x^2+4x-1

两个交点的距离就等于两点横坐标之差，即（x1-x2）2=4925，根据系数与根的关系x1+x2＝−ba＝−m−15①，x1x2=ca＝m5②，∵（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2③，将①式平

答：1）y=(-1/2)x²向上平移2个单位：y=(-1/2)x²+2向右平移1个单位：y=(-1/2)(x-2)²+2对照y=a(x-h)²+k得：a=-1/

(1)抛物线y=x^2①的焦点F是（0,1/4）,y'=2x,设AB:y=kx+1/4,代入①,x^-kx-1/4=0,设A(x1,x1^),B(x2,x2^),P(x,y),x1≠x2,则x1+x2

到焦点距离=到准线距离所以到准线距离也是5准线为y=-p/2（p>0）M(m,4)到y=-p/2的距离d=4-(-p/2)=4+p/2=5,可解得p=2所以,抛物线方程为：x²=4y祝你开心

(1)抛物线焦点(0,1/4)所以设直线为y-1/4=kxy=kx+1/4带入抛物线kx+1/4=x^2x^2-kx-1/4=0根据韦达定理x1x2=-1/4/1=-1/4(2)AP=(x0-x1,y

这应该是两个题1、已知抛物线y=x2+2m-m2即：y等于x的平方加2m减m的平方,抛物线过原点,求m的值抛物线过原点,有x=y=0所以0=0+2m-m²m(m-2)=0m=0或m=22、已

（1）∵x2+10x+24=0，∴（x+4）（x+6）=0，∴x=-4或-6，∵m是一元二次方程x2+10x+24=0的根，∴m=-4或-6；（2）∵m=-4或-6，∴y=x2-（-4+1）x-4（-

求导的y'=2x+3在x=3k=9所以切线为y-13=9(x-3)

代入：9+3p+q=025-5p+q=0p=2,q=-15∴抛物线解析式：y=x²+2x-15y=x²+2x-15=x²+2x+1-16=(x+1)²-16∴对

双曲线4x2-5y2=20可化为x24−y25＝1，∴双曲线的焦点坐标为（-3，0），（3，0）①当所求抛物线的焦点与（-3，0）重合时，抛物线的方程为y2=-12x；②当所求抛物线的焦点与（3，0）

焦点F（1,0）向量AF=（1-x1,-y1）向量BF=（1-x2,-y2）因为AF=mBF所以y1=my21-x1=m（1-x2）（1）x1+x2=6（2）联立两式得（m+1）x1=1+5m注意m+

抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即-y=2x2-4x+5，因此所求抛物线C2的解析式是y=-2x2+4x-5．

方法一：假设（x,-x^2）是抛物线y=-x^2的点,所以点到直线4x+3y-8=0距离为：|4x-3x^2-8|/5＝|3x^2-4x+8|/5=|3(x-2/3)^2+20/3|/5故最小值是：(

y=5x2+(m-1)x+m与x轴的两个交点在y轴同侧x1x2=m/5>0即：m>0x1+x2=(1-m)/5(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=49/25即：[(1-m)/5]^2-

抛物线y=x²-kx+4的对称轴为x=k/2∵顶点在x轴上∴x=k/2时y=0(k/2)²-k（k/2）+4=0得k=4或k=-4

1.将点（1,-5）和（-2,4）带入抛物线y=x2+bx+c,则有-5=1+b+c和4=4-2b+c,求出b=-2,c=-4带入得出抛物线的解析式：y=x2-2x-42.设N点为（x1,y1）,M点

y=x²+bx+5=(x+b/2)²+5-b²/4顶点坐标(-b/2,5-b²/4),顶点在x轴上,纵坐标=05-b²/4=0b²=20b=

x^2-x-6=0(x-3)(x+2)=0x1>x2所以x1=3,x2=-2(3,9/2)代入抛物线和直线9/2=A*3^2=9AA=1/2(-2,2)代入y=kx+32=-2k+3k=-1/2所以y

即b方-4ac>0,则：m平方-4m+20>0m是任何实数时,此式都大于0.故m是任何实数时,抛物线与X轴的两交点A(X1,0),B(X2,0)