已知a是实数,方程一个实根是b(i是虚部单位) ,

由题意，根据韦达定理得：sinα+cosα=23，sinαcosα=a3，∵sin2α+cos2α=1，∴sin2α+cos2α=（sinα+cosα）2-2sinαcosα=49-2a3=1，解得：

设有实数解m,则(m^2+am+c)+(bm+d)i=0所以m^2+am+c=0且bm+d=0得出(-a+√(a^2-4c))/2=-d/b或(-a-√(a^2-4c))/2=-d/

tan(A+B)=-12sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)+cos^2(A+B)=[2sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)+cos^2(A+B)]/[sin^

（1）∵关于x的方程x2-（a-1）x+b+3=0的一个实根为a+1，∴（a+1）2-（a-1）（a+1）+b+3=0，整理得：b=-2a-5，答：用含a的代数式表示b为：b=-2a-5．（2）由（1

∵b是方程x2+（4+i）x+4+ai=0的一个实根，则b2+b（4+i）+4+ai=0，即b2+4b+4+（a+b）i=0，（b+2）2+（a+b）i=0，∴b+2＝0a+b＝0，解得：a=2，b=

∵f(x)=|x|f(x)=a∴|x|=a当a＞0时,有两个相异实根-a和a；当a=0时,有一个实根0；当a＜o时,没有实根.所以有且只有一个实根时,a为0.

分开实部,虚部,得x^2+2x+4ab=0,x+2a-b=0解上面的式子,消去b,得关于a的二次方城：8a^2+4xa+x^2+2x=0delta=16x^2-32(x^2+2x)大于等于0,得x属于

先通过对数函数的定义域,求出x>3,a>0且a≠1把对数式移到等号一边,得loga[(x-3)/[(x+2)(x-1)]]=-1所以(x-3)/[(x+2)(x-1)]=1/a,x>3换元,令t=x-

设两向量的夹角为θ，由于x2+|a|x+a•b=0至多有一个实根，∴△=|a|2-4a•b≤ 0，即|a|2-4|a|•|b|cosθ≤0．∵|a|=2|b|≠0，∴cosθ≥12，∴θ∈[

依次将题设中所给的四个方程编号为①，②，③，④．设x1是方程①和方程②的一个相同的实根，则x21+ax1+1＝0x21+bx1+c＝0两式相减，可解得x1＝c−1a−b．（5分）设x2是方程③和方程④

设A（x1，y1），B（x2，y2），且方程有两个不同的解得到：△=p2-4q＞0，把A的坐标代入抛物线解析式和已知的方程得：x12=3y1①，x12+px1+q=0②，①-②整理得：px1+3y1+

令f(x)=7x²-(k+13)x+k²-k-2,画画图你就知道,给的根的范围就是要让：f(0)>0,f(1)0得：k^2-k-2>07-(k+13)+k^2-k-20解得：-2

原式等于x^2+bx+a=0(x≠0),有两个不同的实根,b^2-4a>0；两个根相反,即X1+X2=-b=0;即b=0；a

对,点斜式,斜率容易,最关键是找到一点!如下设A(x1,x1²/3),B(x2,x2²/3)由韦达定理：x1+x2=-p,x1*x2=q,x1²+x2²=(x1

第一问答案：方程4x＾2－4kx-1=0的解由求根公式可知为：x1=(k+√（k^2+1))/2,x2=(k-√（k^2+1))/2,则：A=(k-√（k^2+1))/2,B=(k+√（k^2+1))

原方程变形为（x-a）（x2+x-a）=0，得x=a或x2+x-a=0，因为方程x3+（1-a）x2-2ax+a2=0有且只有一个实根，所以x=a是方程的唯一实根，所以方程x2+x-a=0无实根，故△

解由方程3ax^2+2bx-(a+b)=0构造函数f（x）=3ax^2+2bx-(a+b)则f（0）=-（a+b）f（1）=3a+2b-a-b=2a+b则f（0）f（1）=-（a+b）（2a+b）=-

(2-a)x^3-2ax+a^2=0先考虑a=2,a=0再将x^3单独放一边化为x^3=2a/(a-2)*(x-a/2)两边都是单调函数用图像解决

这道题目看图像做方便,有四个不等实根,也就是要与x轴有四个交点   X>0       &nb

loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)注意到x>3,a>0loga(x-3)=loga[a(x+2)(x-1)]所以：(x-3)=a(x+2)(x-1)整理得：ax²