已知a≠0,且满足a^2-3a 1=0,求a^2 1 a^2的值

A^2-3A-4E=0A^2-3EA=4E(A-3E)A=4E所以|A-3E||A|=|4E|=4^n≠0所以|A|≠0故A可逆因为(A-3E)A=4E所以[(A-3E)/4]A=E所以A^(-1)=

13sinb=sin(2a+b)3sin(a+b-a)=sin(a+b+a)3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina=sin(a+b)cosa+sinbcos(b+a)2sin(a+b)

设m=3a+b,则b=m-3a．代入16a2+2a+8ab+b2一1=O得16a2+2a+8a(m-3a)+(m-3a)2-1=Oa2+2(m+1)a+m2-1=O∵a为实数△=4(m+1)2-4(m

显然a,b是x^2-2x-1=0的两根则：a+b=2ab=-1(b/a)+(a/b)=(a^2+b^2)/(ab)=[(a+b)^2-2ab]/(ab)=[(a+b)^2/(ab)]-2=(4/(-1

由于题目并没有限定为正整数,只能按整数来解,所以解起来有些麻烦.原式变形为：2a²+2b²+2c²+6

因为A可相似对角化所以A与对角矩阵B相似,且B的主对角线上的元素都是A的特征值而相似矩阵的秩相同所以对角矩阵B的秩也是为2所以A的非零特征值的个数为2故特征值为0,-2,-2总结:可对角化的矩阵的秩等

设j是的一特征值,则有X,使得AX=jX.而又有A^2×X=A(AX)=A(jX)=j(AX)=j^2×X因为A^2=A,故有：j^2×X=j×X即j^2=j求得j=0j=1由A^2=A有A^2－A－

ab≠1即b≠1/a,而(1/a)^2+(1/a)-3=0和b^2+b-3=0这说明,1/a及b是方程x^2+x-3=0的两个不同的根.由根与系数的关系,韦达定理：得(1/a)+b=-1,（1/a)b

(1)loga（t/a^3）＝loga（y/a^3）得t/a^3＝y/a^3,所以y=t=ax(x>0)(2)题目是不是有问题,y=ax,x∈(0,2]时函数单调递增,此时y没有最小值,只有最大值,你

2a²+4a-3=0,2b²+4b-3=0.说明a,b是方程2x^2+4x-3=0的两根因此有a+b=-2ab=-3/2(1)（a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1=-3/2+

设：3a＋b=t,则：b=t－3a代入,得：16a²＋2a＋8a(t－3a)＋(t－3a)²－1=0a²＋(2＋2t)a＋(t²－1)=0因为这个方程中a是实数

显然由A^2+3A+4E=0可以得到(A+E)(A+2E)=-2E,即(A+E)(-A/2-E)=E,所以由逆矩阵的定义可以知道,(A+E)^-1=-A/2-E

a-2b-c=0(1)2a+b+c=0(2)（1）+（2）得：3a-b=0,3a=b.a:b=1:3(2)*2得：4a+2b+2c=0(3)(1)+(3)得：5a+c==,5a=-c,a:c=1:(-

√a（√a+√b）=3√b（2/3√a+4√b）,即a+√ab=2√ab+12b,a-√ab-12b=0,（√a-4√b）（√a+3√b）=0,所以√a=4√b,√a=-3√b（不合理,舍去）代入得（

你看出a的平方-3a+1=0与b的平方-3b+1=0的关系了吗?其实可以把a、b看成是方程x的平方-3x+1=0的两个实数根解方程x的平方-3x+1=0,解得x1=2分之3加根号下5,x2等于2分之3

因为A^2-2A-3E=0所以A(A-E)-(A-E)-4E=0所以(A-E)^2=4E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=(1/4)(A-E).

已知矩阵M=2321,求矩阵M的特征值与特征向量．考点：特征值与特征向量的计算．专题：计算题．分析：先根据特征值的定义列出特征多项式,令f（λ）=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的

（1）logaX=xa^x=Xf(logaX)=(a/a^2-1)(x-x^-1)f(x)=(a/a^2-1)(a^x-a^2x-1)=-(a/a^2-1)[(a^x-1/2)^2+3/4]当a^2-

移项即2a-3-b=15√3-√3b-√3aa-b-3=(15-a-b)√3左边是有理数则右边也是而√3是无理数所以15-a-b=0则a-b-3=0所以a=9,b=6