已知a={2,4,a2-2a 3},b=

a3+2a2+3=(a3-1)+2(a2+2)=(a-1)(a2+a+1)+2(a2+2)=2(1-a3)=0

a1∈A∩Ba1²

a1=2a2-a3怎么会a1,a2,a3,a4线性无关?再问：额，错了，没a4再答：a1,a2,a3线性无关也不对呀a1=2a2-a3再问：看来我晕了头了，是a2a3a4无关，呵呵再答：a2,a3,a

∵a2+a-1=0，∴a2=1-a、a2+a=1，∴2a3+4a2+2013=2a•a2+4（1-a）+2013=2a（1-a）+4-4a+2013=2a-2a2-4a+2017=-2a2-2a+20

a3+2a2+2a+1=a^3+a^2+a+a^2+a+1=a(a^2+a+1)+(a^2+a+1)=(a^2+a+1)(a+1)=0

∵2a2-3a-5=0，即2a2-3a=5，∴4a4-12a3+9a2-10=2a2（2a2-3a）-3a（2a2-3a）-10=5（2a2-3a）-10=25-10=15．

由已知,R(A)=3所以Ax=0的基础解系含1个向量因为a1=2a2-a3所以(1,-2,1,0)^T是Ax=0的基础解系又因为b=a1+a2+a3+a4所以(1,1,1,1)^T是Ax=b的解所以通

a2+a-1=0则乘以2a2a3+2a2-2a=0所以2a3+2a2=2a所以2a3+4a2+2=2a2+2a+2=2（a2+a-1）+4=4除以aa+1-1/a=0则（a-1/a)=1所以（a-1/

R(A1,A2,A3)=2说明这个向量组不是满秩则线性相关则存在不全为0的数k1,k2,k3k1A1+k2A2+k3A3=0.(1)若k1=0则k2A2+k3A3=0说明k2,k3线性相关而这与R(A

3a3是表示3倍a3的值,还是3倍a的立方的值啊?

(B)=3,则a2,a3,a4线性无关则a2,a3无关r(A)=2则a1,a2,a3线性相关所以a1可以有a2,a3线性表示或者根据a1,a2,a3线性相关则存在不全为0的常数k1,k2,k3使得k1

∵a2+a-1=0，即a2+a=1，∴a3+2a2+1999=a（a2+a）+a2+1999=1+1999=2000．

因为|ai|/ai=1或-1又因为：|a1|/a1+|a2|/a2+|a3|/a3+...+|a2011|/a2011+|a2012|/a2012=1968；所以这2012组中,有22个取到－1；y=

a^2+a-1=0a^2+a=1a^3+2a^2+2011=a(a^2+a+a)+2011=a(a+1)+2011=a^2+a+2011=1+2011=2012

a^2+a-1=0a^2+a=1a^3+2a^2+2009=(a^3+a^2)+a^2+2009=a(a^2+a)+a^2+2009=a+a^2+2009=1+2009=2010今年

（1）由题意，知a3-2a2-a+7=5，解得a=-1，1，2．当a=-1时，A={2，4，5}，B={-4，2，4，5}，此时A∩B={2，4，5}与已知A∩B={2，5}矛盾；当a=1时 

a³-2a²-4a+3=a³-2a²-3a-a+3=a(a²-2a-3)-(a-3)=a(a+1)(a-3)-(a-3)=(a-3)(a²+

∵a2+a-1=0，∴a2=1-a、a2+a=1，∴a3+2a2+2007，=a•a2+2（1-a）+2007，=a（1-a）+2-2a+2007，=a-a2-2a+2009，=-a2-a+2009，

A-2B+3C=（a3-a2-a）-2（a-a2-a3）+3（2a2-a），=a3-a2-a-2a+2a2+2a3+6a2-3a，=3a3+7a2-6a．

方法一：b1－b2＋b3＝0,所以向量组B线性相关方法二：矩阵B＝(b1,b2,b3)＝(a1,a2,a3)C＝AC,其中C＝121-314-101|C|＝0,所以秩(B)≤秩(C)＜3,所以向量组B