如图已知直线ab平行cd,fh平分角efd,fg垂直fh,

当∠1与∠2互余时,即：∠1+∠2=90时,直线AB,CD平行.(1)由平行证明来∠1与∠2的关系△∵∴⊥∥∠∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE=180(同旁同角)∵EG平分∠BEF,∠1=1/2∠BE

AF⊥DE∵AB//CD∠1=∠CHF∠2=∠BGE在△ECD中,∠E+∠2=∠FCD(三角形外交和定理)在△CHF中,∠F+∠CHF=∠ECD(三角形外交和定理),即∠F+∠1=∠ECD∠ECD+∠

EG与FH平行,因为：AB平行CD,故：∠AEF=∠EFD,（内错角相等）,EG平分∠AEF,FH平分角EFD,故：∠GEF=∠EFH,所以：EG与FH平行（内错角相等）

答：因为AB//CD所以∠BEF=∠CFE又因为EG平分∠BEF,FH平分∠CFE所以∠GEF=∠HFE所以EG平行于FH

垂直.因为角BEF+角DFE=180EG,FH分别平分角BEF和DFE角,所以角GEF+角GFE=90所以角EGF=90所以EG垂直于FH.

证明：1、∵EG平分∠BEF∴∠GEF＝∠BEF/2∵FH平分∠CFE∴∠HFE＝∠CFE/2∵EG∥FH∴∠GEF＝∠HFE（内错角相等）∴∠GEF＝∠CFE（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等,两

证明：因为：AB平行CD所以：∠BEF+∠DFE=180°.（两直线平行,同旁内角互补）因为：EG,FH分别为∠BEF,∠EFD的角平分所以：∠GEF+∠GFE=90°所以：∠EGF=90所以：EG⊥

证明：因为,AB//CD,MN与AB,CD相交与E,F所以,∠AEF=∠DFE又因为,∠BEF与∠AEF互补,∠CFE与∠DFE互补所以,∠BEF=∠CFE因为,EG平分∠BEF,FH平分∠CFE所以

∵AB//CD,∴∠BEF+∠DFE=180°,∵EG平分∠BEF,FH平分∠EFD,∴∠GEF+∠GFE=90°,∴∠EGF=90°,∴EG⊥FH.

证明：∵AB//CD∴∠BEN＝∠DFN（两直线平行,同位线相等）∵EG平分∠BEN∴∠3＝∠BEN/2∵FH平分∠DFN∴∠4＝∠DFN/2∴∠3＝∠4∴EG//FH（同位角相等,两直线平行）

∠AEF+∠BEF=180,EG与EH平分∠AEF、∠BEF两角,所以∠GEH+∠HEF=180/2=90同理,∠CFE+∠DFE＝180FG,FH平分两角,∠GFE+∠EFH＝90AB//CD,所以

答：∠1与∠2互余.∵AB∥CD,EF⊥CD∴AB⊥EF∴∠APF=90°,即∠NPM=90°在△NPM中,∠1+∠2+∠NPM=180°∴∠1+∠2=90°,即∠1与∠2互余.

因为角AGE+角BGE=180度（平角等于180度）角AGE=50度（已知）所以角BGE=130度（等式的性质1）因为AB平行CD（已知）所以角BGE=角DFG（两直线平行,同位角相等）角BHF+角D

1）和是360度,连接bd,可得一对平行线的角,和一个三角形,180+180=3602）3）同理,连接bd,然后作三角形,每个三角形=180,算有几个就行了再问：还有别的方法吗

应该是求证的是：EG垂直于FG吧?再问：额再问：所以呢再答：要是求证的是EG垂直于FG的话，求证步骤如下。因为AB平行于CD；所以

证明：∵∠AEG＝180-∠BEG,∠DFH＝180-∠CFH,∠BEG＝∠CFH∴∠AEG＝∠DHF∵EG∥FH∴∠FEG＝∠EFH（内错角相等）∵∠AEF＝∠AEG+∠FEG,∠DFE＝∠DHF+

抱歉!原题不完整（无图）,无法直接解答.请审核原题,追问时补充完整,

再问：十分感谢

证明：从E点做CD的垂线交于M点因为AE平分∠CAB,所以∠CAE=∠MAE根据角角边性质可知：△CAE全等△MAECE=ME,∠CEA=∠MEA因为CD⊥AB,EM⊥AB所以∠AEM=∠CFE所以∠

证明：∵AB∥CD∴∠BEF=EFC∵∠1=∠2∴∠HFE=GEF∴EG∥FH