如图,已知直线AP和BQ分别平分角MAN

延长QM到D使DM＝QM,连接AD,DP则△ADM≌△BQM（SAS）∴AD=BQ　.①　∠MAD＝∠B　∵△PDM≌△PQM（SAS)∴PD=PQ.②∠PAD=∠PAM+∠DAM=∠PAM+∠B=9

∵PQ=BQ=AP,∴PQ=BQ=AP=1/2*AB=5,∴CQ=BC-BQ=6-5=1,∴C'在线段BQ上.再问：PQ=BQ=AP=1/2*AB=5����Ϊʲô再答：再答：�����׾�׷�ʰɣ�

∵PA,PC均为圆的切线,且P点在圆外根据圆外任意一点到圆的两条切线长度相同∴PA=PC=1同理可知道QB=QC=9过P做垂直与QB的直线,交PB与点D则PD=AB=2r,QD=QB-BD=QB-PA

证明：（1）∵BQ是∠ABC的角平分线，∴∠QBC=12∠ABC．∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，且∠BAC=60°，∠ACB=40°，∴∠ABC=80°，∴∠QBC=12×80°=40°，

过点P作PM//AC交BQ于点M那么AR:RP=QA:MP③而又有MP:CQ=BP:BC=2:7①而CQ：QA=3:4②①×②得MP:QA=3:14再代入③式得AR:RP=14:3

∵三角形ABC是直角三角形,角C＝90°∴三角形CPQ、ACP、BCQ均为直角三角形,AB^2=AC^2+BC^2--(1)∴PQ^2=CQ^2+CP^2---(2)AP^2=AC^2+CP^2---

延长QM到D使DM＝QM,连接AD,DP则△ADM≌△BQM（SAS）∴AD=BQ　.①　∠MAD＝∠B　∵△PDM≌△PQM（SAS)∴PD=PQ.②∠PAD=∠PAM+∠DAM=∠PAM+∠B=9

若还不明白,请留言!

如果是选择或者填空,教你个方法,你连接O1PO2,这条直线也是符合要求的APB.易得两圆半径之比为3:2所以结果为3:2如果是证明题,可以稍微花几步证明O1P：PO2=AP：BP（相似三角形）

1.用cosine定律可知,y^2=x^2+3^2-2*x*3*cos(60)=x^2-3x+90x^2-9x+9=0==>x=(9±√(45))/2因x

过点P作PD⊥BQ,则可知ABPD为矩形,BD=AP=1PD=ABQD=BQ-BD=-4-1=3由题可知PC=AP=1CQ=BQ=4则PQ=4+1=5在Rt△PDQ中,PD=PQ-QD=5-3则PD=

证明：因为∠BAC=60°∠ACB=40°故：∠ABC=80°因为BQ为∠ABC的角平分线故：∠QBC=∠ACB=40°故：BQ=CQ在AC上截取AM=AB,连接PM因为AP为∠BAC的角平分线故：∠

延长AB于D,使BD=BP,∠BAC=60°,∠C=40°,则∠CBQ=40°=∠C,则CQ=BQ,BQ+AQ=CQ+AQ=AC,AB+BP=BD+AB=AD,△ADP与△ACP全等,则AD=AC,故

设：AP=bBQ=2b.CR=2b.DS=4b已知AB=a四边形PQRS的面积S=正方形ABCD的面积(a^2)-四个三角形的面积.即S=a^2-1/2[b*(a-4b)+2b*(a-b)+3b*(a

当P在中点AP=10的时候,PQRS面积最小,最小值为200.

设正方形边长为2根据相似AD^2=DH*DSDH=4/根号5GH=2/根号5所以面积比为5

设AP=3x,PB=2x,则AB=5x,既5x=10解得x=2所以AP=6,PB=4,AQ/BQ=3/2\x0c则AB=1/3AQ,所以AQ=30,BQ=20\x0cPQ=24\x0c

是否少了一个条件：三角形ABC中,AB=BC,P,Q分别是BC,AB上的点,且AC=AP=PQ=BQ,求角B=___度设∠B=x度因为BQ=PQ所以∠B=∠BPQ=x因为∠AQP为三角形BPQ外角所以

过点C作一条直线//DE//FG,交AB于H点,AC是角BAE的平分线,角BAC=角EACHC//DE角ACH=角EAC所以角ACH=角BAC所以AH=CH同理,在三角形BCH中,BH=CH所以AH=

相等,角平分线上的点到角的两边距离相等,所以,p点到ab的距离=p点到ae的距离=p点到ef的距离,P点在直线CD上,且CD‖AB‖EF,得出结论~