在黑板上任意写一个自然数,在不是它的因数中,找出最小自然数

不可能的.假设2007是刚补的,那么2005+2006+1=4012,不是2007,因此2007不是刚补的.如果2005或2006是刚补的,那么2007原来就有,2007+1=2008,补上的数应大于

设擦去一个数后还剩n个数平均数是16.1.,总数应为16.1×n这个总数应该是整数,所以n一定是10的整数倍,如果是10的话,平均数一定在10以内,所以不成立如果是20的话,剩下数总和为16.1×20

1.设原来共有n个自然数：l、2、3、……、n,擦掉其中一个数后的(n--1)个数的和为44又24/29X(n--1),因为此和为自然数,所以n-1应是29的倍数；又因为平均数44又24/29应与自然

甲先写6，由于6的约数有1，2，3，6，接下来乙可以写的数只有4、5、7、8、9、10，把这6个数分成三组：（4，7）、（5，8）、（9，10），当然也可（4，5）、（8，10）、（7，9）或（4，9

456789平均数是6.5和是39

因为的连续自然数平均数,只能为（）.56.()=6.56.5*6=39他们是：4,5,6,7,8,9

10296=2×2×2×3×3×11×13要找的这个数必须满足乘以10296后得到的数分解质因数之后相同因子的个数为偶数（比如有偶数个2相乘）由于10296=2×2×2×3×3×11×13是由3个2互

由剩下数的平均数可以知道，剩下的数的个数是13的倍数，因为26接近平均数，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数．这26个数的和是：26×30913=618，前27个数的和是：（11+37）

两次因为第一次的数一定是一个质数如果这个数不是2那么下一个一定是2

当这个数是奇数时，第一次写出的就是2；当这个数是偶数时，每一次写出奇数，第二次写出2；特殊地，当第一次写出的是2的倍数时，则第二次写出奇数，第三次一定写出2．如“6”，第一次写4，第二次写3，第3次写

根据奇数及偶数的性质可知：如果写的是奇数，只需1次操作；如果写的是大于2的偶数，经过1次操作变为奇数，再操作1次变为2，即最多需经过2次操作．故答案为：2．

任何自然数被7除余数有0（整除）、1、2、3、4、5、6共7种.则根据抽屉原理,保证其中有两个数除以7同余.则n最小为8.

甲取胜第一步甲写12剩下的数有（5,10）、（7,14）和8、9、11、13乙如写5,甲写7,乙如写10,甲写14剩下8、9、11、13甲总能写到最后一个数,从而获胜.

甲先写6.这时剩下可写的数只有4、5、7、8、9、10,恰好可分三组：（4,5）、（8,10）、（7,9）.乙写某组中的一个数时,甲就写同一组的另一个数,从而甲最终获胜

剩下20个数的和是20×30.7=614尝试是哪21个连续自然数：估计原平均数和剩下20个数的平均数不会差太远.而21个连续数的平均数恰为其中间数.猜：原平均数是30时：21个数的和是30×21=63

21,18(1-21擦去17,18,19)再问：可以教一下怎么做吗再答：平均数是9又5/6,说明剩余数的和能被6整除，且最大数在2*（9+5/6)左右，约为20.故共21个数，剩余18个数。1+2+3

1~21擦掉15先估值,均值略大于10,说明最大数略大于20.而剩下数的总数应该是整数,10.8*20才是整数,即剩下的数共20个,总和为216；不擦掉应该是共21个数,1~21和为231,可知擦掉的

N是8.任意数被7除的余数仅有：0、1、2、3、……6这7种.要使两个数的差能被7整除,则这两个数被7除的余数应相同.根据抽屉原则,至少须8个数,才能使其中至少有两个数被7除的余数相同.

两奇一偶,乘积为偶数再答：听不见再问：我可以再问你一个问题吗?再答：发的语音我一个都听不见再答：问吧，别用语音就行再问：学生参加数学竞赛，一共50道题，答对五分，不答一分，答错扣三分，已知大家得到比零

未完待续!