在等边三角形abc中,p,q是bc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 03:39:47
![在等边三角形abc中,p,q是bc](/uploads/image/f/3264230-38-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2Cp%2Cq%E6%98%AFbc)
角BOQ=60度等边三角形ABC->AB=AC,角BAC=角ACQ=60度AP=CQ-》三角形BAP全等于三角形ACQ-》角ABP=角CAQ角BOQ=角ABP+角BAQ-》角BOQ=角CAQ+角BAQ
因为三角形ABC是等边三角形所以角A,B,C等于60度,有因为QR垂直AC,所以角qrc=90,又因为角c=60,所以角rqc=30度,又因为pq垂直bc,所以角bqp=90,又因为角pqb+角pqr
∵三角形ABC为等边三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°,又∵QR⊥AC,∴∠CQR=30°∠PQB=∠PQC=90°∴∠PQR=60°同理∠QPR=∠PRQ=60°∴三角形PQR为等边三角形
因为两个三角形都是等边三角形所以角PDM和SDQ相等DM=DS又因为.是中点所以DP=DQ所以三角形DPMDQS全等所以PM=QS
证明思路:只要证明三角形PRQ三个内角想相等即可.在三角形APR中:
在BC上取点R,使BR=BP,则CR=CQ,△PBR,△QRC都是正三角形,APRQ是平行四边形,AR过PQ的中点M,且AR=2AM,APRC是等腰梯形,PC+AR=2AM=38cm.细节自己可以补充
P、R、Q是三角形周长的三等分点,求证:AB+BC+CA
(1)由题意,BP=x,CQ=2x因为PQ垂直于AC所以CQ=1/2PC所以4x=4-xx=4/5(2)作QM垂直于BC于M,则QM=根号3x,PD=2-xy=(2-x)*根号3x/2=-根号3/2x
(1)证明:因为△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°,PC=PC所以Rt△PBC≌Rt△PAC,可得AC=BC.如图,取AB中点D,连接PD、CD,则PD⊥AB,CD⊥AB,所以AB⊥平面
因为△BEA≌△ADC.∠APE=∠ABE+∠BAP∠ABE=CAD由于是等边三角形∠BAD+∠CAD=60°所以∠BAD+∠ABD=60°所以∠APE=60°=∠BPQ剩下的你自己该知道怎么回事了吧
题目好象是这样的,你漏了东西:在等边△ABC中,P是BC上一点,AP的垂直平分线分别交AB、AC于M、N,求证:△MBP∽△PCN.证明:△ABC是等边三角形所以∠B=∠C=60且∠BMP+∠MPB=
证明:∵P是AB垂直平分线上的点,∴PA=PB∵Q是AC垂直平分线上的点∴QA=QC∵BP=PQ=QC∴PA=QA=PQ∴⊿APQ是等边三角形
△APC≌△CQB,有PC=QB,又BC=CB,∠C=∠B,所以△BCQ≌△CBP,所以QC=BP=AP所以P是AB中点,同理Q是AC中点,容易得到∠PNB=60°(M是PC和BQ的交点吧,你没说清楚
1、三角形abc是直角三角形,所以AB=AC,∠BAC=∠ACB=60°,∵AE=DC,∴△ABE全等与△ADC,∴∠DAC=∠ABE,∴∠ABE+∠BAE=60°∴∠BPQ=60°,则∠PBQ=30
∵△ABC是等边三角形,∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°.又∵AE=CD,∴△ABE≌△ACD,∴∠ABE=∠DAC.又∵∠BPQ=∠ABE+∠BAD,∴∠BPQ=∠DAE+∠BAD=60°,∴在
∵△ABC是等边三角形∴∠BAE=∠ACD=60°,AB=AC∵AE=CD∴△BAE≌△ACD(SAS)∴∠ABE=∠CAD∴∠BPD=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠CAD=∠BAC=60°∵BQ⊥
∵∠BPR=∠ABC-∠ARQ=60º-30º=30º∠QPC=∠BPR=30º∴△PQC为直角三角形;∵sin∠QPC=QC/PC;sin30º=Q
解题思路:本题主要根据全等三角形的性质、等边三角形的判定进行解答解题过程:
命题p:a/sinB=b/sinC=c/sinA由正弦定理a/sinB=b/sinC=c/sinA得sinA=sinB=sinC,∴A=B=C⇒a=b=C、反之,亦成立.故答案为:充分必要