4n 9 和 9n 4 都是完全平方数

我们这里设一下这个数加上17就是X的平方然后减去72就是Y的平方,这里就马上有了：那么X的平方－Y的平方＝17+72（这个应该看得懂吧,我们设X和Y是相临的数,然后这两个平方之差就是89,其实也可以用

数学盲

因为BC和CA都是完全平方数,而两位数的完全平方数只有16,25,36,49,64,81这几个,又因BC的个位数与CA的十位数相同,均为C,排除后,只有BC=16或36,CA=64符合,可断定A=4而

四位数ABCA中,两位数AB是一个质数,BC和CA都是一个完全平方数,求这个数AB是质数,说明B是奇数且不能为5,只能取1,3,7,9BC是完全平方数,说明B不能取5,7,9所以B为1或者3,BC这个

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设a2=n+20，b2=n-21，则a2-b2=（a+b）（a-b）=（n+20）-（n-21）=41，∴a+b=41，a-b=1，解得：a=21，b=20，∴n=a2-20=441-20=421．故

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11²=121,19²=361,21²=441,29²=841,31²=961.32²=1024,38²=1444,42²

设m+37＝a^2,m+73＝b^2b^-a^＝（b-a）（b+a）=36所以b-a=2,b+a=18(36的其他的因数对,比如1、36；3、12；4、9；a、b不能都是整数,6、6不合题意）b=10

本题重在考查平方差公式.设这个数为X.X+132=m²;-----------（1）X+231=n².------------（2）其中m

设N+20=a²,N-21=b²,a,b＞0,则a²-b²=41=1x41=（a-b）（a+b）,所以a-b=1,a+b=41,解得a=21,b=20,所以N=

101和29.设n+20是x的平方,n-20是y的平方,x、y都是自然数.n+20=x·x,n-20=y·y,两式相减得40=x·x-y·y,即(x+y)(x-y)=40,因为x、y都是自然数,所以x

设这个数为m,m+132=a^2m+231=b^2a,b都是自然数且b＞a两式想减,得：b^2-a^2=99(b-a)(b+a)=9999=1*99=3*33=9*11b+a>b-a1)b-a=1b+

方法一：设ab=u²由于(a,b)=1,所以a=a(a,b)=(a²,ab)=(a²,u²)=(a,u)²同理b=(b,u)².证毕.方法二

设a2=x+13，b2=x-76，则a2-b2=（a+b）（a-b）=（x+13）-（x-76）=89，∴a+b＝89a−b＝1，解得：a＝45b＝44，∴x=a2-13=2015-13=2012．故

完全平方数是指：一个自然数与其本身相乘的积,称为这个数的完全平方数.举例：25、49、100、169等等都是完全平方数.

一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数,也叫做平方数.比如：0,1,4,9,16,25,36等.一个数如果是另一个整数的完全立方,那么我们就称这个数为完全立方数.例如：0,1

一个数如果是另一个整数的完全平方,那么我们就称这个数为完全平方数,也叫做平方数.例如：0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289

a+b+c=133,所以2A+2B+2C=266266=121+81+64所以A+B=121,A+C=81,B+C=64,A=69,B=52,C=12266还能分成其他一些完全平方数,但都不符合三个不

n+99和n+200是完全平方数，则（n+200）-（n+99）=101=2×50+1，∴n+99为50的平方，n+200为51的平方，∴n=2500-99=2401，故答案为2401．