在五边形中AB=ED角B=角E,AF垂直CD,求证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 23:03:49
![在五边形中AB=ED角B=角E,AF垂直CD,求证](/uploads/image/f/3220831-55-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%BA%94%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E4%B8%ADAB%3DED%E8%A7%92B%3D%E8%A7%92E%2CAF%E5%9E%82%E7%9B%B4CD%2C%E6%B1%82%E8%AF%81)
延长DE到F,使EF=BC,连接AF.AE=AB,∠AEF=∠ABC=90°,EF=BC,△AEF≌△ABC,AF=AC,AF=AC,AD=AD,FD=DE+EF=DE+BC=CD=2,△ADF≌△A
证明ABC与ADE三角形相等,通过∠B=∠E=90°,BC=ED,AC=AD(∠ACD=∠ADC等腰三角形)即可证明
连接AC、AD.因为,在△ABC和△AED中,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,所以,△ABC≌△AED,可得:AC=AD,∠ACB=∠ADE;因为,△ACD是等腰三角形,所以,∠ACD=∠
无数条,只要求出重心,过重心的直线都可以平分图形面积
证明:AM与CD的位置关系是:AM⊥CDAM与CD的长度关系是:不确定连接AC、AD因为AB=AE,BC=DE,∠B=∠E所以△ABC≌△AED(SAS)所以AC=AD因为M是CD中点所以AM为等腰△
延长DE到F,使EF=BC,连接AF∵AE=AB∠AEF=∠ABC=90°EF=BC∴△AEF≌△ABC,AF=AC∵AF=ACAD=ADFD=DE+EF=DE+BC=CD=2∴△ADF≌△ADC故:
五边形面积=4具体解法没有想出来,如果是选择题或者填空题的话,可以这样考虑:假设AE=x,那么BC=2-xx的取值在0到2之间,不论取多少,这个五边形的面积都应该是一样的,如果不一样,出题老师就有问题
延长CB至E',使得E'B=AE∵∠E=∠ABE',AB=DE∴△EDA≌△ABE'∴AD=AE'而CE'=BC+BE'=BC+AE=CD=2,且AC=AC∴△ACD≌△ACE'所以S五边形ABCDE
你要求的是什么啊?再问:连接某两个顶点,你能否得到等腰三角形、有几种连法再答:能得到等腰三角形、有5种连法,就是连接ac,ad,bebd.ce.可以得到10个等腰三角形,还不算内面的小等腰三角形。
连结AC,将ΔABC绕点A旋转,使AB与AE重合,设C点落在点F处.则AF=AC,DF=EF+DE=2=CD,故ΔADF≌ΔADC.由于AE⊥DF,故S(ΔADF)=AE*DF/2=2.S(ΔADC)
三角形AED全等于三角形ABC边边边可证
连接AC、AD.因为,在△ABC和△AED中,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,所以,△ABC≌△AED,可得:AC=AD,∠ACB=∠ADE;因为,△ACD是等腰三角形,所以,∠ACD=∠
∵AD平分∠EDC(已知)∴∠ADE=∠ADC(角平分线定义)∴在△AED和△ADC中:∵DE=DC(已知)∠ADE=∠ADC(已证)AD=AD(公共边)∴△AED≌△ADC(SAS)∴∠C=∠E(全
连接AC,AD,延长CB至点E′,使得BE′=BE,连接AE′∵∠B=∠E=90°∴∠CBE′=∠E=90°又∵AB=AE∴△AED≌△ABE′∴AD=AE′又∵BC+DE=BC+BE′=CE′=4∴
无数条例如:过点C作AB的平行线,交AE于F则四边形CDEF是梯形,ABCF是平行四边形过ABCF的对角线中点和梯形CDEF的中位线的中点的直线,可以将五边形ABCDE面积平分设上面的直线交DE于M,
延长AB与CM交与H,延长AE、MD交与F在三角形BHC与三角形EDF中(证明两个三角形全等)
∵此多边形是五边形,∴其内角和为:(5-2)×180°=540°,∵∠A为135°,AE⊥DE,∠B=∠D,∴∠C+∠B+∠D=540°-135°-90°=315°…①,∵AB∥CD,∴∠B+∠C=1
设DE=x(将CD底下的一点记为F)则DE'=x,CD=2+x因为∠BAE=∠B=∠E=90,AB=AE=6所以四边形ABFE是正方形所以BF=EF=6所以CF=6-2=4DF=6-x在Rt△CDF中
连接EC,因为四边形内角和是360度,AE=BC.所以角AEC=BCE=60度,过A作BC的平行线与EC交与F点,EFA=60,所以三角形为等边三角形,EA=EF.所以EC=ED=DC=2EA=2FE