函数r=a(1一Sint)的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 09:30:20
所求体积=∫π[a(1-cosθ)]²*a(1-cosθ)dθ=πa³∫(1-cosθ)³dθ=πa³∫(1-3cosθ+3cos²θ-cos
楼上的思路基本正确,积分时要将y,x转换为用t表示的函数.我补充一下过程吧:S=∫|y|dx=∫a(1-cost)dx(∵y=a(1-cost)≥0,其中a>0)又∵x=a(t-sint)∴dx=a(
x作为自变量,同时又是另外一个函数的因变量,y是x的因变量,也是关于t的一个函数的应变量.相当于把y=f(x),分开,自变量和因变量都用另一个函数表示.这时候,x不再是定义域内的一切实数了,而是满足某
4a[1-cos(t/2)]=8a[sin(t/4)]^21-cost=2[sin(t/2)]^2sint=2sin(t/2)cos(t/2)tan(t/2)=(1-cost)/sintcot(t/2
f(2)=4-2(3-a)+2(1-a)=0所以Δ≥0对称轴x=b/2a≤2所以(2-a)²-4(5-2a)≥0(2-a)/2≤2所以a-2+2√5再问:我觉得是这样的吧:g(x)=x
中间那步不用那样的.因为d(sint)=costdt,先把cost换到d里面就是:原式=∫【1/(sint^2)】dsint设sint=x化为∫(1/x^2)dx=-1/x+C再把x换回sint
利用参数方程求面积的公式解定积分 过程如下图:
dx/dt=a(1-cost)dy/dt=asinty'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=sint/(1-cost)dy'/dt=[cost(1-cost)-sint(sint)]/(1-
直接用公式吧:这是参数方程先各自求个导:x'(t)=a(1-cost)y'(t)=asintL=积分:(0,2*pi)[x'^2(t)+y'^2(t)]^(1/2)dt=积分:(0,2pi)(2a^2
小的不才,可以给你一个思路,任何图形绕X轴转一周的表面积均可用以下公式求出(我自创的哦,呵呵)S=∫f(x)*√1+[f'()]^2*dx其中∫为积分符号,√为根号.根据题意,f'(x)=(1-cos
2由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2∏)与y=0所围图形的面积=∫(0,2πa)ydx=∫(0,2π)a(1-cost)d[a(t-sint)]=a^2∫(0,2π
在极坐标系中平面螺旋线方程为r=a*t+k,t为M点参数,表示OM与X轴夹角,a、k为常数.联系到平面直角坐标系,我们有r^2=x^2+y^2通过x=a(t-sint)y=a(1-cost)这组关系,
摆线属于常用平面曲线,其图形可以先画出来,整个区域是一个曲边梯形,底边是区间[0,2πa],曲边是摆线,所以图形的面积是一个定积分:S=∫(0→2πa)ydx,把x=a(t-sint),y=a(1-c
1、0=-sin^2t+sint+a0=-(sin²t-sint+1/4-1/4-a)0=-[(sint-1/2)²-(1+4a)/4]0=-(sint-1/2)²+(1
"有界量乘无穷大量是无穷大"——没有这个结论,只有“有界量和无穷小量的乘积是无穷小量”判定无穷大量的时候至少需要其绝对值有非零的下界,此时仅仅有界不够第一种做法是正确的,并且很容易用极限的定义直接验证
a∫1/sintdt=a∫1/(2sin(t/2)cos(t/2))dt【倍角公式】=∫1/(tan(t/2)[cos(t/2)]^2)d(t/2)【凑微分法】=∫1/(tan(t/2))d(tan(
这个自己就乘几次就会知道啦,比如说我们先来算A的平方好了(a2)11=(cost)^2-(sint)^2=cos(2t)(cos的倍角公式哦)(a2)12=2costsint=sin(2t)(sin的
符号不好输入,直接上图~再问:嗯,那个图是怎么画出来的?我的参考资料有这个图,但我不知道怎么画出来,能给我说说吗?这个图形还有个圆是怎么回事?辛苦了,谢谢再答:这个不是准确的图啦~~只是一个示意图。大
S=∫|y|dx=∫a(1-cost)dx(∵y=a(1-cost)≥0,其中a>0)又∵x=a(t-sint)∴dx=a(1-cost)dtS=∫(0,2π)a²(1-cost)²