从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0

1=1/2+1/4+1/12+1/7+1/42因此可找出2、4、7、12、42.

因：1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10所以：1/2+1/6+1/12+1/20+

这样的数有:7,17,27,37,47,57,67,77,87,97,另外还有70,71,72,73,74,75,76,78,79,一共有19个

就是5这个因子出现的个数.(2因子足够多）5、10、15、20、30、35、40、45、55、60、65、70、80、85、90、90每个数都有一个5因子,共16个.25、50、75、100每个数由二

1,512,523,53……50,100一共50组,每组两数之差为5050组数中取51个数必有两数来自同一组而同一组的两数之差必为50运用抽屉原理,合理制造抽屉,便不难了

个位数有1到991,共100个十位有10到19,110到119,．．．910到919共100个百位有100到199,共100个一共300个

从1-9有0个从10-99有1个从100-200有11个,101,110、111、.119从200-999有8个再加上1001这1个,其有1+11+8+1＝21个

1,2,4,9,16,25,36,49,64,81!第二个1,8,27,64,第三个1,64

可以是：3,4,8,12,14,24,28,36,56,72

就是算因数5的个数了50-100一共有5的倍数11个25的倍数3个所有总共有14个0

就是5这个因子出现的个数.(2因子足够多）5、10、15、20、30、35、40、45、55、60、65、70、80、85、90、90每个数都有一个5因子,共16个.25、50、75、100每个数由二

50到99这51个自然数有50、55、60、65.95这10个5的倍数而是2的倍数则不止10个从而0的个数取决于5的倍数,由于50、75是5^2=25的倍数,所以这2个数可以分别看作2个5的倍数所以5

分析设法制造抽屉：（1）不超过50个；（2）每个抽屉的里的数（除仅有的一个外）,其中一个数是另一个数的倍数,一个自然数的想法是从数的质因数表示形式入手.解设第一个抽屉里放进数：1,1×2,1×22,1

1=1/2+1/3+1/6=1/2+(1/4+1/5+1/20)+(1/7+1/8+1/56)=(1/3+1/6)+1/4+1/5+1/20+1/7+1/8+1/56=1/3+1/4+1/5+1/6+

一共2012个数,中间两个1006,10071+2+.+2011+2012=（1+2012）+（2+2011）+.+（1006+1007）=1006×2013=2025078再问：怎么会这么大？我的这

将1至100分成50组：（1,51）（2,52）（3,53）（4,54）……（50,100）从这50组中选出51个数,由抽屉原理,必有一组选了两个数,而这两个数的差就是50,得证.

你用假设吗!极端考虑.设先取100和1,确保差值最小即选1,2,3,4,.当你取了51个数时,正好是50,100-50=50,所以从1到100这100个自然数中,任意取出51个数其中必定有两个数,它们

约数个数是奇数,则必为完全平方数10平方=100,21平方441,22平方=484所以10-21一共12个数

解:∵1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1

50501+100=1012+99=1013+98=101总共有50个这样的组合所以就是101*50=5050