什么函数求导为反三角函数-搜答案-搜狗做题网

tanαcotα＝1sinαcscα＝1cosαsecα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝s

基本初等函数除了你说的还包括常函数、幂函数,一共6种

首先,证明是对的,y=arccosx的反函数可以写成y=cosx,但是是为了表述的统一,这样写实际上已经变换了x和y了.就像说y=cosx的反函数是y=arccosx一样.

Y'=[1/tan(x/2)]*tan(x/2)'=[1/tan(x/2)]*[sec(x/2)]^2*(x/2)'=1/sinx其中*表示乘号；[sec(x/2)]^2是一个整体,表示sec(x/2

反三角函数求导

倒数关系：　　tanα·cotα=1　　sinα·cscα=1　　cosα·secα=1　　　商的关系：　　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα　　cosα/sinα=cotα=cscα

例如：∫arcsinxdx令t=arcsinx则x=sint则dx=costdt∫tcostdt=tsint-∫sintdt=tsint+cost=arcsinx*sin(aicsinx)+cos(a

再答：这题很基本你最好百度下求导基本公式这些基本题就会做了

(arctanX)'=1/(1+x^2)

设x=tany是直接函数,y属于（-pi/2,pi/2)则y=arctanx是它的反函数.函数x=tany在（-pi/2,pi/2)内单调可导(tany)'=sec^2y有反函数求导公式dy/dx=1

请见下图.

xarctanx-2ln|1+x2|它的导数就是arctanx再问：那arcsinx呢？

反三角函数求导.

工具书上应该有的

(arcsinx)'=1/(1-x^2)^0.5(arccosx)'=-1/(1-x^2)^0.5(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)

f'(x,y)=1/[1+（x/y）^2]*（x/y）'=1/[1+（x/y）^2]*（y-x)/y^2=（y-x)/(x^2+y^2)

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)(arccosx)'=-1/√(1-x^2)(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)

要这样来算,(tanx)'=(secx)^2,那么令tanx=t,即acrtant=x,两边一起对x求导,得到(acrtant)'*t'=1即(acrtant)'=1/t'=(cosx)^2,到这里当

(arctan(x))'=1/(1+x*x

先对反三角函数利用反三角函数的规则求导,再乘以对复合函数求导的值如Arctanx2的值为2x/(1+x2),式中的第一个和第三个2是指数幂

-sinx/x再问：求推导过程为什么我得到的答案是-tanx再答：答案确实是-tanx刚才我提交太快了。再问：请问可以告诉我对导过程吗？麻烦了，我给题目加分。再答：因为lnx的导数是1/x把cosx当