二元函数在某点可微,则该函数在该点是否连续?-搜答案-搜狗做题网

求一阶偏微分df(x,y)/dx,df(x,y)/dy对于点t（x0,y0）验证df(x,y)/dx|x=x0-是否等于df(x,y)/dx|x=x0+对y也同样

可微则可导,可导且连续才可微,所以可导是可微的必要条件.

二者不等价.可微能够推出方向导数存在,这是教材上的定理（同济大学第六版高等数学下册102页）；方向导数存在不能推出可微.因为方向导数存在不能推出偏导数存在（同样在102页定理上方有例子）,而偏导数存在

二元函数在一点的偏导数存在是该点可微的既非充分也非必要条件.

anyhow,Igotananwser,asbelow.x=(.27313763081764851197485172598348e-22-.303486256464053902190953873151

这个判断是错误的再问：.函数在某点处不连续，则函数在该点处无极限。这个呢？再答：这个也是错误的比如y=(X-1)/(X-1)在X=1处有极限，但不连续再问：第一类间断点是函数在该点处的左右极限至少有一

偏导连续-->函数可微-->函数连续和偏导存在函数连续-->极限存在

充分条件是在该点的两个偏导数连续,另外必要条件是在该点的两个偏导数存在.再问：能证明一下吗？我不太清楚过程再问：能证明一下吗？我不太清楚过程再答：这个写出来太多了，书上有证明过程的，在全微分那块，你自

偏导数连续可以推出函数连续,可微.函数连续不能推出偏导连续,函数可微.

xx=-10:0.2:10;%确定x,y范围,步进长度为0.2yy=-10:0.2:10;[xy]=meshgrid(xx,yy);%将xx,yy自动形成二维矩阵z=(1./(x.^2+y.^2)).

没有必然联系.f(x,y)=(x^2y)/(x^4+y^2),不在原点,f(0,0)=0.容易计算偏f/偏x=（2xy^3-2yx^5)/(x^4+y^2)^2,不在原点,偏f/偏x(00)=0,可以

二元函数在一点的偏导数存在是该点连续的既非充分也非必要条件.二元函数在一点的可微是在该点连续的充分条件.再问：充分不必要吗？再答：二二元函数在一点的可微是在该点连续的充分条件。如

1、可微函数必连续,因此若函数不连续,则不可微.连续是可微的必要条件.2、证明连续性就是说明该点的极限值与函数值相等.并不是判断极限是否存在（当然,极限存在是必要条件,如果极限不存在,肯定不连续）.再

2个办法,一代入2消原.代入和消原都是为了让2元一次方程组.变成一元一次方程.在将求得的一个未知数代入方程.求出另一个未知数.就完了很简单.多练练就会了

一定有定义.再问：解释一下，谢了再答：偏导数定义是lim(Δx->0)f(x0+Δx,y0)-f(x0,y0)/Δx书上偏导数定义里直接交代的没有什么好解释的。

不对,偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,再问：那为什么不对呢

一楼没有理解楼主想问的是什么.我来回答吧.1、偏导数连续（这个连续指的是偏导函数连续）能推出可微,这是正确的,这是书上的定理；2、偏导数存在当然不能推出偏导数连续；3、可导必连续（这个连续指的是没求导

不对,f（x）=x在实数集上就是连续的.但是无界.

可导的定义就蕴涵了连续f(x)在x0处可到的定义是：设f(x)在x0及其附近有定义,则当h趋向于0时,若[f(x0+h)-f(x0)]/h的极限存在,则称f(x)在x0处可导即lim(h-->0)f(

一元函数某点连续不是它在该点可微的充分条件,所有一元函数连续但可导的例子都可作为反例.