两个不互相独立随机变量的乘积的期望
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 18:23:25
还有一个公式D(kX)=k²D(X)所以D(X-Y)=D(X)+D(-Y)=D(X)+(-1)²D(Y)=D(X)+D(Y)
D(xy)=E(X^2*Y^2)-[E(XY)]^2=E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2
两个独立正态分布随机变量的联合分布是二维正态分布,而二维正态分布的随机向量的线性组合还依然服从正态分布从而,……再问:为什么两个独立正态分布随机变量的联合分布是二维正态分布再答:独立,联合概率密度等于
X,Y本来就是独立随机变量,那么XY本身各自独立,自然X的平方与Y也是独立的咯
f(x,y)=2f(x)=2(1-x)f(y)=2(1-y)f(x,y)不等于f(x)f(y)所以不独立
我猜你是想证明独立的一定相关但反之不然.如果是这样简单.设X与Y独立,那么COV(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]=E(XY)-E(X)E(Y)再由独立性定义有E(XY)=E(X)*E(Y)此
找出它们的关系,例如小明高考,如果考取100分,妈妈给他1000元,90分,给他900,80分,800,70分,700等等,对于考取多少分是一个变量,给多少钱又是一个变量,但它们并非独立,设考取X分,
利用协方差的公式啊COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=EXY-EX*EY那么EXY=COV(X,Y)+EX*EYEX,EY,COV(X,Y)都已知,就可以算出来了再问:�����
对于两个独立事件A与B有P(A|B)=P(A)以及P(B|A)=P(B)换句话说,如果A与B是相互独立的,那么A在B这个前提下的条件概率就是A自身的概率;同样,B在A的前提下的条件概率就是B自身的概率
是的两个独立的随机过程中每个时间点的随机变量都是相互独立的
由于不独立,所以必须知道联合密度才能求.
只需要在分布函数F(X,Y)=Fx(X)Fy(Y)的两边分别对x与y求一阶偏导数即可ə^2F/(əxəy)=f(x,y)ə^2[Fx(X)Fy(Y)]/(
方差都是相加的.如果X,Y独立,一定有D(X±Y)=D(X)+D(Y)再问:会不会答案错了??按照相减计算会得出书后的答案再答:那有可能是答案错了,D(X±Y)=D(X)+D(Y)是独立的随机变量的方
联合分布函数F(x,y)=F(x)*(y)或密度函数p(x,y)=p(x)*p(y)
只要把积分的过程改成求和就可以证明了,如图.
根据你给的条件,X和Y是一个以[u1,u2]^T为期望,[sigma1,r;r,sigma2]为协方差矩阵的二元正太分布.正态分布的任意线性变换是正态分布,特别的,如果x~N(u,SIGMA),其中x
对int是什么?再问:int������再答:�Ǿ�������
正态分布有一个性质是“独立和不相关等价”原题说x,y独立,所以他们相关系数是0;又因为Cov(x,y)=E(xy)-ExEy,原题的结论显然.
两个正态分布的随机变量乘积不能保证一定是正态分布的.
x、y为两个独立的随机变量,x^2与y^2也独立.D(xy)=E(X^2*Y^2)-[E(XY)]^2=E(X^2)E(Y^2)-[E(X)E(Y)]^2这是对的.