(6-r^2)^(1 2)的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 11:23:35
做这种题要先画图,你自己画,r≤√3*a是以原点为圆心,√3*a为半径的圆,r≤2acosΘ是一个以(a,0)为圆心,a为半径的圆.本题需要先求出两圆的交点,即方程√3*a=2acosΘ,得cosθ=
令x=r*sinz,dx=r*coszdz√(r²-x²)=√(r²-r²*sin²z)=r*coszcosz=√(r²-x²)/
定积分的几何意义就是求面积这个题目很简单,是由圆的方程演变的,x^2+y^2=R^2,原式表达的是Y的长度取x为固定值,那么F(x)是确定的,设X的微元为dx,那么这个微元上的面积就是s=F(x)*d
令x=r*siny,0
(x/2)√(R^2+X^2)+(1/2)ln[x+√(R^2+X^2)]-(1/2)lnR
arctan[x/r]/r+C把dr变成d(x/r)
等式第一项是极坐标通用求面积公式再问:答案是1/3π+2-√3啊再答:它的图像应该是一个哑铃。最远处极半径是√2.,最近处是0.怎么会是r=1以内的呢。。。好像不能围成图形啊日。我画错图了。稍等哦
令x-R=R·sinu,则根号下R^2-(x-R)^2=R·cosu.u的范围:-π/2(下限)~π/2(上限)dx=R·cosudu因此原式f=∫2R(上限)~0(下限)2x根号下R^2-(x-R)
积分:rln(1+r^2)dr=1/2积分:ln(1+r^2)d(1+r^2)令1+r^2=t所以:积分:lntdt=tlnt-积分:td(lnt)=tlnt-积分:1dt=tlnt-t所以积分:(0
以x^2+y^2=r^2为例:4∫[0~r]√(r^2-x^2)dx上式可用换元法发来算,我以为你会呢,所以没写,!设:x=rsint则上式变为4∫[0~π/2]rcostd(rsint)=4∫[0~
∫r³/(r²+x²)^(3/2)dr令u=r²+x²du=2rdr原式=(1/2)∫(u-x²)/u^(3/2)du=(1/2)∫[1/√
Φ(x)=∫[e^(-t²/2)]/[√(2π)]dt(-∞,x)而标准正态分布函数的积分区间取(-∞,+∞)时,函数值为1即∫[e^(-t²/2)]/[√(2π)]dt(-∞,+
看图,我也好久没动了,不知道对不对 嗯,答案里有错,一个负号写错了,不好意思
这是用的极坐标转换.骚后给你上个图.再答:再答:再答:
你是不是重复提问了?我已经回答了.1:在整个球域内R的积分段[0,R],在做笛卡尔坐标转换为极坐标时,要注意被积函数多出来的部分.确定球投影的平面,再利用极坐标将x,y分别用theta,r,代换.2:
x*(2rx-x^2)^1/2dx=1/2{(2r-2x)(2rx-x^2)^1/2}dx-r*(2rx-x^2)^1/2dx=1/2(2rx-x^2)d(2rx-x^2)-r*(2rx-x^2)^1
这两个问题的积分,首先要做的就是降次.(sinx)^2=(1-cos[2x])/2.∴∫(sinx)^2dx=∫(1-cos[2x])/2dx=x/2-1/2*∫cos[2x]dx=x/2-1/4*s
∫f(x)dx=∫(rx-x²)dx=rx²/2-x³/3+C再问:写错了,是(x(r-x))^(1/2),漏写了1/2次方
x用θ代替啦!由曲线积分公式,心型线的长度设为L,那么L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ其中,r'表示r的导数,积分上限2π,下限为0L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^
无积分上下限,应当为不定积分∫[(1-r^2)/(1+r^2)]^(1/2)rdr=(1/2)∫[(1-r^2)/(1+r^2)]^(1/2)d(r^2)设t=r^2则原式=(1/2)∫(1-t)/(