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来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:27:31
如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,动点E(与点A,C不重合)在AC边上,EF∥AB 交BC于F点。 (1)当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时,求CE的长; (2)当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时,求CE的长。 (3)试问在AB上是否存在点P使得△EFP为等腰直角三角形?若存在请说明理由。(画图) ![](http://img.wesiedu.com/upload/6/99/69980b7736d26406bb1bd8b1d27a7340.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/f9/5f9d607a51f295dca19897d961701e14.jpg)
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解题思路: (1)因为EF∥AB,所以容易想到用相似三角形的面积比等于相似比的平方解题; (2)根据周长相等,建立等量关系,列方程解答; (3)先画出图形,根据图形猜想P点可能的位置,再找到相似三角形,依据相似三角形的性质解答.
解题过程:
答案见附件
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/f9/5f9d607a51f295dca19897d961701e14.jpg)
最终答案:略
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最终答案:略