1.已知函数f(x)=2^x-1/2^|x|
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 21:27:32
1.已知函数f(x)=2^x-1/2^|x|
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若2^x*f(2t)+mf(t)>=0对于t∈[1,2]上恒成立,求它的m的取值范围.
2.已知函数f(x)=x^2+2x+a/x ,x∈[1,+∞)
(1)当a=1/2,求函数f(x)的最小值.
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求a的取值范围.
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若2^x*f(2t)+mf(t)>=0对于t∈[1,2]上恒成立,求它的m的取值范围.
2.已知函数f(x)=x^2+2x+a/x ,x∈[1,+∞)
(1)当a=1/2,求函数f(x)的最小值.
(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求a的取值范围.
![1.已知函数f(x)=2^x-1/2^|x|](/uploads/image/z/7997232-48-2.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2%5Ex-1%2F2%5E%7Cx%7C)
二.(1).f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+a/x +2
a=1/2 f(x)=x+1/2x+2 为对钩函数
当x=根号a时 f(x)min=2+根号2
(2).f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+a/x +2
f(x)>0
x+a/x>-2
当a>=0时
f(x)是对钩函数 最小值是 x=√a 时
即 2√a >-2 因为√a >0 所以a∈[0,正无穷)时均成立
当a-2
所以a>-3 所以a∈(-3,0)
所以综上所述 a∈(-3,正无穷)
或者
因为f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷)
f(x)>0
x^2+2x+a>0即可
(x+1)^+a-1>0
此时此函数满足x最小时成立即都可成立
x=1时 4+a-1>0
a>-3
a=1/2 f(x)=x+1/2x+2 为对钩函数
当x=根号a时 f(x)min=2+根号2
(2).f(x)=(x^2+2x+a)/x=x+a/x +2
f(x)>0
x+a/x>-2
当a>=0时
f(x)是对钩函数 最小值是 x=√a 时
即 2√a >-2 因为√a >0 所以a∈[0,正无穷)时均成立
当a-2
所以a>-3 所以a∈(-3,0)
所以综上所述 a∈(-3,正无穷)
或者
因为f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷)
f(x)>0
x^2+2x+a>0即可
(x+1)^+a-1>0
此时此函数满足x最小时成立即都可成立
x=1时 4+a-1>0
a>-3
已知函数f(x)=x^2+2/x,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1.
已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=(2x)/(x^2+1)
已知函数F(x)=(1-1/x)^(2x)
已知函数f(x)=2x+1/x+1
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=|2x+1|-|x-3|.
已知函数f(x)= 2^x+1,x
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0;2x+1,x
已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于