方程（1/x-2）+(1/x-5)=(1/x-3)+(1/x-4)的解是x=7/2.方程(1/x-7)-(1/x-5)=

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 20:55:19

方程（1/x-2）+(1/x-5)=(1/x-3)+(1/x-4)的解是x=7/2.方程(1/x-7)-(1/x-5)=(1/x-6)-(1/x-4)的解是x=11/2.
（1）方程(1/x-a)-(1/x-b)=(1/x-c)-(1/x-d)的解（a、b、c、d表示不同的数,且a+d=b+c).
（2）用你的猜想,求出(x-1)/(x-2)-(x-3)/(x-4)=(x-2)/(x-3)-(x-4)(x-5)的解~

（1）x=(a+d)/2
第一个方程中方程两边的分母中常数项的和都是7,x的值是7/2,而(1/x-a)-(1/x-b)=(1/x-c)-(1/x-d)可变形为：(1/x-a)+(1/x-d)=(1/x-c)+(1/x-b),其中a+d=b+c,所以x=(a+d)/2
（2）x=7/2
(x-1)/(x-2)-(x-3)/(x-4)=(x-2)/(x-3)-(x-4)(x-5)
移项得：(x-1)/(x-2)+(x-4)(x-5)=(x-2)/(x-3)+(x-3)/(x-4)
变形得：-(x-1)/(x-2)-(x-4)(x-5)=-(x-2)/(x-3)-(x-3)/(x-4)
方程两边都加2：1-(x-1)/(x-2)+1-(x-4)(x-5)=1-(x-2)/(x-3)+1-(x-3)/(x-4)
整理：1/(x-2)+1/(x-5)=1/(x-3)+1/(x-4)
x=7/2

解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3 解方程(x+1/x+2)-(x+2/x+3)=(x+5/x+6)-(x+6/x+7) 解方程：x+2/x+1-x+3/x+2=x+6/x+5-x+7/x+6 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 方程(x-1/x-2)-(x-3/x-4)=(x-2/x-3)-(x-4/x-5)解为x=7/2,(1/x-7)-(1/ 解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 x-1\x-2+x-6\x-7=x-2\x-3+x-5\x-6 分式方程解方程：2x+4x+6x...+100x=1-(x+3x+5x+...+99x) 解一道初一的分式方程（x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)求x的解方程：2（x-2)(x+3)-(2x-5)(x-1)=3x+7 解方程 2(x-2)(x+3)-(2x-5)(x-1)=3x+7 已知方程x/x+1+x+6/x+7=x+1/x+2+x+5/x+6的解是x=-4.试求出x+62/x+63+x+68/x