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100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 20:29:06
100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2等于多少?
100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2等于多少?
方法:两个一组,利用平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)进行计算
100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2
=199+195+191+…… +7+3 (共50个)
=(199+3)*50/2
=5050