黄金三角形为什么腰与底的长度比为(√5-1)/2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 13:27:01

楼下的用3倍角公式有点麻烦,况且估计你还是个初中生也听不懂他的解释
你应该知道其实黄金三角形它是顶角为36度的等腰三角形或者是顶角为108度的等腰三角形,如下图所示.下面我就来证明黄金三角形为什么腰与底的长度比为(√5-1)/2
证明：过B点做角ABC的角平分线交AC于D点,所以角DBC=36°,故三角形BDC∽三角形ABC,可得到BC／AC＝CD／BC,又因为BC=BD=AD（易正明）,所以AD／AC＝CD／AD,老师说过如果在一个线段上有一个点,是短比长等于长比全,则这个点为黄金分割点,故D为AC的黄金分割点.所以BC/AC=(√5-1)/2.亲,明白了吗?
如果你只是突然有兴趣来问这个题目的话,中间有些步骤也许你没学到,列入相似,黄金分割点的判定.还望见谅,

再问：我的意思是说黄金三角形为什么腰与底的长度比为(√5-1)/2？为什么黄金比例是(√5-1)/2
再答：晕，因为古人不断探究发现只有黄金比例是最美的，黄金比例(√5-1)/2这是探究出来的，就好比如1+1为什么等于2
再问：我的确是初中生，请利用相似来证一下
再答：上面的过程就是我用相似解的过程呀

底与腰的比是根号5-1/2的等腰三角形是黄金三角形,若等腰△ABC,△BDC,△DEC都是黄金三角形,已知AB=4 如果三角形与平行四边形的面积比为1:2,他们的高之比为1:2,那么三角形与平行四边形的底边长度的比是多少顶角为36度的等腰三角形称为黄金三角形,其底边喝腰为黄金比,当腰为2时,底边为有两条长度分别为2厘米和5厘米的木棒.1.用长度为3厘米的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?2.用长度为1厘米的木棒能摆把一根长4m的铁丝弯成一个矩形框,使它的宽与长的比为黄金比,求这个矩形的面积(黄金比设为根号5-1/2 不可约如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄数学题——黄金分割黄金矩形(宽余长的比为黄金比)的长为2cm,黄金矩形(宽余长的比为黄金比)的长为2cm,EF分别是长与一个长方形的宽与长的比等于根号5减1再比2,这为黄金比例.要画一个宽为4厘米的有黄金比例的长方形.急求矩形黄金分割若一个矩形的短边与长边的比为根5减1比2,我们把这样的矩形叫做黄金矩形,（1)已知有一个黄金矩形ABCD（一道数学黄金分割题底边和腰的比等于黄金比的等腰三角形成为黄金三角形.黄金三角形的顶角等于36°,反过来,顶角为36°的等我们把宽与长之比为根号5—1/2：1的矩形叫黄金矩形,黄金矩形令人赏心悦目我校为庆祝建党90周年. 宽与长的比是根号5-1/2的矩形叫做黄金矩形