来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 22:40:09
一个三位数,百位数字与个位数字交换位置后得到的数与原数之差能被99整除吗?说说你的理由
解题思路: 列代数式
解题过程:
解:设原来三位数字的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则
100c+10b+a-(100a+10b+c)
=99c-99a
=99(c-a)
∵ a、c为整数
∴ 99(c-a)能被99整除
∴ 百位数字与个位数字交换位置后得到的数与原数之差能被99整除
最终答案:略