急,一道数学相似三角形的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 14:11:50

急,一道数学相似三角形的
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,AB=5,BC=10,点P是BC上的一点,不与BC重合,联结AP,过点P作PE,交DC于点E,使得角APE=角B
1.设BP=X,CE=Y,求Y与X之间的函数关系式,并写出X的范围
2.三角形PCE是否可能为等腰三角形,如果可能,求出BP的长,如果不能,请说明理由.

在三角形ABP和三角形PCE中,角B=角C=角APE,角EPC+角C+角PEC=180度,
又角EPC+角APE+角APB=180度,得角APB=角PEC,从而得三角形ABP和三角形PCE相似.BP=X,CE=Y,AB=5,PC=10-X,对应边成比例,建立关系式,求出Y与X之间的函数关系式,其中X大于0小于5
不可能成等腰三角形,若三角形PCE是等腰三角形,则三角形ABP也是等腰三角形,分三种情况,1、AB和AP相等,得BP=6,PC=4,舍去,2、AB和BP相等,BP=PC=5,舍去,3、BP和AP相等,也得PC等于5.所以不可能成等腰三角形.

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