搜狗做题网不等式的求解
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 07:25:29
若关于x的不等式 (2X-1)²
解题思路： 由关于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整数恰好有3个，故不等式一定为二次不等式，且对应的函数图象开口方向朝上，且与X轴一定有两个交点，且夹在两个交点间的整数点恰好有3个，由此构造出关于a的不等式，解不等式即可得到结论．
解题过程：
考点：一元二次不等式的应用． 专题：计算题；压轴题；分类讨论． 分析：由关于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整数恰好有3个，故不等式一定为二次不等式，且对应的函数图象开口方向朝上，且与X轴一定有两个交点，且夹在两个交点间的整数点恰好有3个，由此构造出关于a的不等式，解不等式即可得到结论．
点评：本试题考查含有参数的一元二次不等式的解集问题的运用．考查了分类讨论思想以及逆向思维的能力．其中根据已知条件，判断4-a＞0且△=4a＞0，是解答本题的关键．
最终答案：略
解题过程：
考点：一元二次不等式的应用． 专题：计算题；压轴题；分类讨论． 分析：由关于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整数恰好有3个，故不等式一定为二次不等式，且对应的函数图象开口方向朝上，且与X轴一定有两个交点，且夹在两个交点间的整数点恰好有3个，由此构造出关于a的不等式，解不等式即可得到结论．
点评：本试题考查含有参数的一元二次不等式的解集问题的运用．考查了分类讨论思想以及逆向思维的能力．其中根据已知条件，判断4-a＞0且△=4a＞0，是解答本题的关键．
最终答案：略