搜狗做题网拱形的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 12:25:02
某条河上有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽7.2米，拱顶高出水面2.4米，现有一艘宽3米，船舱顶部为方形并高出水面2米的游船要经过这里，游船能否顺利通过这座圆拱形拱桥
解题思路： 先求出弧形所在圆的半径；根据船宽，在Rt△OCH中，利用勾股定理可以求出此拱桥可以通过的船的高度，与船的实际高度比较一下就可以知道能否通过
解题过程：
解： 设圆心在O处，连接OA，OC，过O作OK⊥AB于K，交CD于H，交圆O于G点．
设圆O的半径为r，则
OA=OG=r，GK=2.4，OK=OG-GK=r-2.4，
又∵AB为7.2米，所以AK=3.6米，
在直角三角形AOK中，根据勾股定理得：
（r-2.4）2+3.62=r2
解得：r=3.9，
∴OK=3.9-2.4=1.5（米），
当CD=3米时，HC=1.5米，则
OH2=3.92-1.52，
解得OH=3.6，
∴HK=OH-OK=3.6-1.5=2.1米＞2米．
∴此货船能顺利通过这座拱形桥．
最终答案：略
解题过程：
解： 设圆心在O处，连接OA，OC，过O作OK⊥AB于K，交CD于H，交圆O于G点．
设圆O的半径为r，则
OA=OG=r，GK=2.4，OK=OG-GK=r-2.4，
又∵AB为7.2米，所以AK=3.6米，
在直角三角形AOK中，根据勾股定理得：
（r-2.4）2+3.62=r2
解得：r=3.9，
∴OK=3.9-2.4=1.5（米），
当CD=3米时，HC=1.5米，则
OH2=3.92-1.52，
解得OH=3.6，
∴HK=OH-OK=3.6-1.5=2.1米＞2米．
∴此货船能顺利通过这座拱形桥．
最终答案：略