jjkk
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 18:52:27
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/80/18064e5db47c3eff45cd2fdd0cc5cdc2.jpg)
![jjkk](/uploads/image/z/20290656-48-6.jpg?t=jjkk)
解题思路: (1)根据表格找出规律再证明其成立; (2)把已知数据代入经过证明成立的规律即可.
解题过程:
解:(1)以上各组数的共同点可以从以下方面分析:
①以上各组数均满足a2+b2=c2;
②最小的数(a)是奇数,其余的两个数是连续的正整数;
③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和,
如32=9=4+5,52=25=12+13,72=49=24+25,92=81=40+41…
由以上特点我们可猜想并证明这样一个结论:
设m为大于1的奇数,将m2拆分为两个连续的整数之和,即m2=n+(n+1),
则m,n,n+1就构成一组简单的勾股数,
证明:∵m2=n+(n+1)(m为大于1的奇数),
∴m2+n2=2n+1+n2=(n+1)2,
∴m,n,(n+1)是一组勾股数;
(2)运用以上结论,当a=17时,
∵212=441=220+221
∴b=220,c=221
祝学习进步!
最终答案:略
解题过程:
解:(1)以上各组数的共同点可以从以下方面分析:
①以上各组数均满足a2+b2=c2;
②最小的数(a)是奇数,其余的两个数是连续的正整数;
③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和,
如32=9=4+5,52=25=12+13,72=49=24+25,92=81=40+41…
由以上特点我们可猜想并证明这样一个结论:
设m为大于1的奇数,将m2拆分为两个连续的整数之和,即m2=n+(n+1),
则m,n,n+1就构成一组简单的勾股数,
证明:∵m2=n+(n+1)(m为大于1的奇数),
∴m2+n2=2n+1+n2=(n+1)2,
∴m,n,(n+1)是一组勾股数;
(2)运用以上结论,当a=17时,
∵212=441=220+221
∴b=220,c=221
祝学习进步!
最终答案:略