问一道关于梯形的几何体(初二)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 12:35:34
问一道关于梯形的几何体(初二)
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(1)因为AE=GF=GC,所以∠CFG=∠C
由于在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC
所以∠B=∠C
所以∠CFG=∠B
所以AE‖GF
所以四边形AEFG是平行四边形.
(2)设∠EFB=X,则∠FGC=2X,
三角形CGF是等腰三角形 顶角是2X,底角为(180-2X)/2=90-X
即∠CFG=90-X
所以∠EFB+∠CFG=90
所以∠EFG=90
所以四边形AEFG是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
所以∠EFB+∠CFG=90
所以∠EFG=90
所以四边形AEFG是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
由于在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC
所以∠B=∠C
所以∠CFG=∠B
所以AE‖GF
所以四边形AEFG是平行四边形.
(2)设∠EFB=X,则∠FGC=2X,
三角形CGF是等腰三角形 顶角是2X,底角为(180-2X)/2=90-X
即∠CFG=90-X
所以∠EFB+∠CFG=90
所以∠EFG=90
所以四边形AEFG是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)
所以∠EFB+∠CFG=90
所以∠EFG=90
所以四边形AEFG是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)