搜狗做题网等边三角形证明
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/24 10:19:46
解题思路： 等边三角形的证明
解题过程：
证明如下：
在四边形ABCD中，∠ADC=360°-∠A-∠B-∠DCB=360°-120°-∠DCB=240°-∠DCB
则：∠EDA=360°-∠EDC-∠ADC=360°-60°-(240°-∠DCB)=60°+∠DBC=∠ECD+∠DBC=∠ECB
∵DA=CB、∠EAD=∠ECB、ED=EC
∴⊿EDA≌⊿ECB
∴EA=EB、 ∠AED=∠CEB
∴∠AEB=∠AED+∠DEB=∠AED+(∠DEC-∠CEB)=∠DEC=60°
∵EA=EB、∠AEB=60°
∴△AEB为等边三角形。
最终答案：略
解题过程：
证明如下：
在四边形ABCD中，∠ADC=360°-∠A-∠B-∠DCB=360°-120°-∠DCB=240°-∠DCB
则：∠EDA=360°-∠EDC-∠ADC=360°-60°-(240°-∠DCB)=60°+∠DBC=∠ECD+∠DBC=∠ECB
∵DA=CB、∠EAD=∠ECB、ED=EC
∴⊿EDA≌⊿ECB
∴EA=EB、 ∠AED=∠CEB
∴∠AEB=∠AED+∠DEB=∠AED+(∠DEC-∠CEB)=∠DEC=60°
∵EA=EB、∠AEB=60°
∴△AEB为等边三角形。
最终答案：略