一道貌似是二次函数的题= =（好吧就是二次函数）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 20:16:59

一道貌似是二次函数的题= =（好吧就是二次函数）
已知抛物线经过点A(-1,0)B(3,0)C（0,3）三点
（1）求抛物线的解析式
（2）M是线段BC上的点（不与B C重合）过M作MN∥Y轴交抛物线与N 若点M的横坐标为m 请用m的代数式表示MN的长
（3）在（2）的条件下连接NB NC 是否存在点m 是△BNC的面积最大?若存在求m的值若不存在请说明理由

图渣大家将就着看吧= = 很急啊求答案T T

抛物线经过点A(-1,0)B(3,0)C（0,3）三点
设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c
将A、B、C三点坐标代入得
c=3
a-b+c=0
9a+3b+c=0
得 a=-1,b=2,c=3
(1)抛物线解析式为y=-x^2+2x+3
(2) 当x=m时 y=-m^2+2m+3
OB=OC=3 △OBC为等腰三角形
DM=DB=3-m
MN=-m^2+2m+3-(3-m)=-m^2+3m
(3)△BNC的面积=MN*OD/2+MN*DB/2=MN*OB/2
=(-m^2+3m)*3/2
=-(3/2)*(m-3/2)^2+(3/2)^3
当m=3/2时,△BNC的面积最大

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