与抛物线切线垂直有关的问题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 23:54:25
与抛物线切线垂直有关的问题
假设我并不知道什么是准线也不知道抛物线的任何标准方程 已知 f(x)=x^2 存在一点P 使得过此点的两条与f(x)的切线互相垂直 如何求得此点P的方程?
假设我并不知道什么是准线也不知道抛物线的任何标准方程 已知 f(x)=x^2 存在一点P 使得过此点的两条与f(x)的切线互相垂直 如何求得此点P的方程?
![与抛物线切线垂直有关的问题](/uploads/image/z/20265617-65-7.jpg?t=%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E5%88%87%E7%BA%BF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E6%9C%89%E5%85%B3%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98)
原问题即在抛物线外求一点,过该点作两条切线,张角为90°
设P(m,n)
设切线方程:y=k(x-m)+n,代入y=x^2,得:x^2-kx+km-n=0,判别式=k^2-4km+4n=0,两根为两切线斜率,所以k1k2=4n=-1,n=-0.25.
所以P方程:y=-0.25
再问: 这个判别式为什么等于0而不是大于0呢?
还有就是求得n之后 如何证明实际上是一条直线 m有无数多个?
再答:![](http://img.wesiedu.com/upload/c/e2/ce2d82ecc90be075ed95d127de5ce5d6.jpg)
设P(m,n)
设切线方程:y=k(x-m)+n,代入y=x^2,得:x^2-kx+km-n=0,判别式=k^2-4km+4n=0,两根为两切线斜率,所以k1k2=4n=-1,n=-0.25.
所以P方程:y=-0.25
再问: 这个判别式为什么等于0而不是大于0呢?
还有就是求得n之后 如何证明实际上是一条直线 m有无数多个?
再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/e2/ce2d82ecc90be075ed95d127de5ce5d6.jpg)
有关高一数学的直线平行与垂直问题
关于过抛物线上某点的切线方程的问题!
P是抛物线C:y=1\2 x²上的一点.直线L过点P并与抛物线C在P点切线垂直.L与抛物线相交与另一点Q
P是抛物线C:y=1/2 X^2 上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C交于另一点Q,当点P在
证明:切点与圆心的连线与切线垂直
抛物线切线定理切线的斜率
设抛物线c1:x2-2x+2与抛物线c2:y2=-x2+ax+b在它们的一个公共点处的切线相互垂直.(1)求a,b之间的
设抛物线y=x2-2x+2与抛物线y=-x2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.1.求a,b之间的关系.
一道高中数学题经过点(3,0)的直线l与抛物线y=X2\2 相交两个交点处关于抛物线的切线相互垂直,则直线l的斜率k为?
求解高二数学难题设抛物线C1:y=x^2-2x+2与抛物线C2:y=-x^2+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.
已知抛物线y^2=2x,有一个半径为1的圆,圆心在x轴上移动,问圆移动到什么位置时,圆与抛物线在交点处的切线互相垂直
求证圆心和交点的连线 垂直与 切线