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解题思路： 利用角平分线的性质定理和三角形全等求证。
解题过程：
同学你好，网站规定每次只能解答一个问题，因此此次老师只能帮你解答第一个问题了，请见谅。
证明：过点D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，DG⊥AC于G。
∵∠ABC和∠ACB的平分线交于点D
∴DE=DF，DF=DG
∴DE=DG
在Rt△ADE和Rt△ADG中
AD=AD
DE=DG
∴Rt△ADE≌Rt△ADG（HL）
∴∠BAD=∠CAD
最终答案：略