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2sin(2x+π/6)+1=m在x∈[0,π/2]仅有一解,求m的取值范围的解法

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 08:03:11
2sin(2x+π/6)+1=m在x∈[0,π/2]仅有一解,求m的取值范围的解法
有具体的过程就好了,
2sin(2x+π/6)+1=m在x∈[0,π/2]仅有一解,求m的取值范围的解法
x∈[0,π/2]
2x∈[0,π]
2x+π/6∈[π/6,7π/6]
sin(2x+π/6)=(m-1)/2
当2x+π/6=π/2或2x+π/6∈(5π/6,7π/6]时仅有一解,得
m=3或m∈[0,2)
再问: 噢噢噢。。俺懂了。。3Q。。哈哈,不过那个2x+π/6∈(5π/6,7π/6] 这个是怎么来的?
再答: sin(2x+π/6)=(m-1)/2对2x+π/6∈[π/6,π/2)有解时,则 由sin(π-a)=sina有 2x+π/6∈(π/2,5π/6]也有一解 2x+π/6∈(5π/6,π]时sin(2x+π/6)>0 2x+π/6∈(π,7π/6]]时sin(2x+π/6)