如图(1),在Rt△AOB中,∠A=90°,AB=6,OB= 4 3 ,∠AOB的平分线OC交AB于C,过O点作与OB垂
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 15:07:26
(1)在Rt△AOB中,∠A=90°,AB=6,OB=4
3 , sin∠AOB= AB OB = 6 4 3 = 3 2 ,则∠AOB=60°. 因为OC平分∠AOB,∴ ∠AOC=30°,OA= 1 2 OB=2 3 . 在Rt△AOC中,∠A=90°,∠AOC=30°, AC= OA 3 =2 ,OC=2AC=4, 所以BC=AB-AC=4. (2)本题分三种情况: ①当点P在BC上、点Q在OC上运动时,(0<t<4)如图(1)CP=4-t,CQ=t 过点P作PM⊥OC交OC的延长线于点M. 在Rt△CPM中,∠M=90°,∠MCP=60° ∴CM= 1 2 PC= 1 2 (4-t) , PM= 3 CM= 3 2 (4-t) , ∵ S △CPQ = 1 2 QC•PM, ∴ S= 1 2 ×t• 3 2 (4-t) = 3 4 t(4-t) . ②当t=4时,点P与点C重合,点Q与点O重合,此时,不能构成△CPQ; ③当点P在OC上、点Q在OQ上运动时即(4<t≤8), 如图(2)PC=t-4,OQ=t-4, 过点Q作QN⊥OC交OC于点N, 在Rt△OQN中,∠QNO=90°,∠QON=60°, ON= 1 2 OQ= 1 2 (t-4) , QN= 3 ON= 3 2 (t-4) , 所以 S= 1 2 PC•QN= 1 2 ×(t-4)• 3 2 (t-4)= 3 4 (t-4 ) 2 , 综上所述S= 3 4 t(4-t)(0<t<4) 3 4 (t-4 ) 2 . (3)△OPE为等腰三角形分三种情况: ①当OP=OE时,OQ=t-4,OP=8-t 过点E作EH⊥OQ于点H,则QH=EH= 1 2 OE,OH= 3 2 OE, ∴OQ=HQ+OH= ( 1 2 + 3 2 ) OE=t-4.∴OE= 2(t-4) 1+ 3 =OP=8-t,解得:t= 12+4 3 3 , ②当EP=EO时,如图:△OPQ为30°的直角三角形, OQ= 1 2 OP, 1 2 (8-t)=t-4 , t= 16 3 . ③当PE=PO时,PE ∥ OF,PE不与OF相交,故舍去. 综上所述,当t= 12+4 3 3 和 t= 16 3 时,△OPE为等腰三角.
如图(1),在Rt△AOB中,∠A=90°,AB=6,OB=43,∠AOB的平分线OC交AB于C,过O点作与OB垂直的直
求教一道数学动点题如图,在Rt三角形AOB中,角A=90°,AB=6,OB=4√3,角AOB的平分线OC交AB于C,过O
如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6,C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2.点P从点A出
如图,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=OB=6.C为OB上一点,射线CD⊥OB交AB于点D,OC=2.点P从点A出
如图所示,已知Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,OB=4,以OA为半径的圆O于AB交于点C,求BC的长
一道几何题,如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C.若∠AOB = 60o,OC = 4,
(2007•河南)如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C.若∠AOB=60°,OC=4,则
如图,点P是∠AOB的平分线上一点,过点P作PC‖OA交OB于点C.若∠AOB=30°,OC=4,则点P到OA的距离PD
如图在△AOB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O经过AB的中点E分别交OA.OB于C.D两点,连接CD.
如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C,若∠AOB=30°,OC=4,则PD=
如图,点P是角AOB的角平分线上一点,过P作PC//OA交OB于点C,若∠AOB=30°,OC=4,则PD=
已知如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8,以O为圆心,以OA为半径做圆交AB于C,求BC的长.
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