搜狗做题网关于极坐标的有关知识?以及摆线函数
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 15:57:19
关于极坐标的有关知识?以及摆线函数
关于极坐标的有关知识?以及摆线函数
请教数学高手
回答:
极坐标系(polar coordinates)
http://imgsrc.baidu.com/baike/pic/item/62667cd005d7b79ca1ec9c4d.jpg
在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系.在平面上取定一点O,称为极点.从O出发引一条射线Ox,称为极轴.再取定一个长度单位,通常规定角度取逆时针方向为正.这样,平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定,有序数对（ρ,θ）就称为P点的极坐标,记为P（ρ,θ）；ρ称为P点的极径,θ称为P点的极角.当限制ρ≥0,0≤θ＜2π时,平面上除极点Ο以外,其他每一点都有唯一的一个极坐标.极点的极径为零 ,极角任意.若除去上述限制,平面上每一点都有无数多组极坐标,一般地 ,如果（ρ,θ）是一个点的极坐标 ,那么（ρ,θ＋2nπ）,（－ρ,θ＋（2n＋1）π）,都可作为它的极坐标,这里n 是任意整数.平面上有些曲线,采用极坐标时,方程比较简单.例如以原点为中心,r为半径的圆的极坐标方程为ρ＝r 等速螺线的方程为.此外,椭圆 、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥截线,可以用一个统一的极坐标方程表示.
极坐标系到直角坐标系的转化：
x=ρcosθ
y=ρsinθ
直角坐标系到极坐标系的转换：
长度可直接求出：ρ=sqrt(x^2+y^2)
角度需要分段求出,即判断x,y值求解.
如果ρ=0,则角度θ为任意,也有函数定义θ=0；
如果ρ>0,则：
｛令ang=acin(y/ρ)
如果 y=0,x>0,则,θ=0；
如果 y=0,x0,则,θ=ang；
如果y
请教数学高手
回答:
极坐标系(polar coordinates)
http://imgsrc.baidu.com/baike/pic/item/62667cd005d7b79ca1ec9c4d.jpg
在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系.在平面上取定一点O,称为极点.从O出发引一条射线Ox,称为极轴.再取定一个长度单位,通常规定角度取逆时针方向为正.这样,平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定,有序数对（ρ,θ）就称为P点的极坐标,记为P（ρ,θ）；ρ称为P点的极径,θ称为P点的极角.当限制ρ≥0,0≤θ＜2π时,平面上除极点Ο以外,其他每一点都有唯一的一个极坐标.极点的极径为零 ,极角任意.若除去上述限制,平面上每一点都有无数多组极坐标,一般地 ,如果（ρ,θ）是一个点的极坐标 ,那么（ρ,θ＋2nπ）,（－ρ,θ＋（2n＋1）π）,都可作为它的极坐标,这里n 是任意整数.平面上有些曲线,采用极坐标时,方程比较简单.例如以原点为中心,r为半径的圆的极坐标方程为ρ＝r 等速螺线的方程为.此外,椭圆 、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥截线,可以用一个统一的极坐标方程表示.
极坐标系到直角坐标系的转化：
x=ρcosθ
y=ρsinθ
直角坐标系到极坐标系的转换：
长度可直接求出：ρ=sqrt(x^2+y^2)
角度需要分段求出,即判断x,y值求解.
如果ρ=0,则角度θ为任意,也有函数定义θ=0；
如果ρ>0,则：
｛令ang=acin(y/ρ)
如果 y=0,x>0,则,θ=0；
如果 y=0,x0,则,θ=ang；
如果y