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教我一下这个积分方程答案上说cosxsinydx+sinxcosydy=0 的通解是sinxsiny=c但是我能不能把它

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 23:04:31
教我一下这个积分方程
答案上说cosxsinydx+sinxcosydy=0 的通解是sinxsiny=c
但是我能不能把它解出来后,通解能不能写成y=arcsin(c/sinx)
教我一下这个积分方程答案上说cosxsinydx+sinxcosydy=0 的通解是sinxsiny=c但是我能不能把它
最好不要这样来写,这样就限制了sinx≠0,则sinx=0是原微分方程的解,包含在通解sinxsiny=C中
这是一个全微分方程,“凑”一下就得结果了
cosxsinydx+sinxcosydy=0
sinyd(sinx)+sinxd(siny)=0
d(sinxsiny)=0
sinxsiny=C