已知函数f（x）=大括号2x-x²（0≤x≤3）,x²+6x（-2≤x≤0） .

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 04:32:12

已知函数f（x）=大括号2x-x²（0≤x≤3）,x²+6x（-2≤x≤0） .
（1）求出f(x)的值域
（2）作出f(x)的图像
（3）讨论方程f(x)=b解的个数.

1.设g（x）=2x-x²,设t（x）=x²+6x
即g（x）的对称轴为=1,t（x）的对称轴为=-3
所以g（x）是开口向下的图像,即值域【1,-3】
所以t（x）是开口向上的图像,即值域【-8,0】
2.不好意.图自己画吧
3.解题思路：1.分段求出单调区间的值域,2.讨论b的取值
当0≤x≤3时,f(x)=2x-x²,对称轴为直线x=1,
∴单调增区间为[0,1],值域为[0,1]；
单调减区间为[1,3],值域为[-3,1]；
当-2≤x≤0时,f(x)=x²+6x,对称轴为直线x=-3,
∴单调增区间为[-2,0],值域为[-8,0]；
下面讨论b的取值：
①当b1时,f(x)=b无解；
②当-8≤x

28（6）：函数f(x)={log2(x),(x＞0);-x²-2x+1,x≤0},若关于x的方程f[f(x) 已知函数f（x）=-x2-2x，g（x）=x+14x，x＞0x+1，x≤0 函数f(x)=ln(x+1)-f(0)x-f’（0）x²+2,若f(x)≤x²+ax+b,求(b-3 已知2x²-3x≤0,那么函数f(x)=x²+x+1 已知函数f（x）=log3^x,(x＞0）,f（x)=2^x(x≤0）则f[f(1/9)]= 已知函数f（x）={①x²+1,0≤x≤2②3x-1,2＜x≤4③11,x＞4.求函数y=f（x）的值域已知两个函数f(x)=｛x²,x≥0,-x,x＜0,g(x)=｛x分之1,x＞0,-x,x≤0. 已知x满足不等式：2（log1/2 x）²+7log1/2 x +3≤0,则函数f(x)=(log2 x/4) 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f（x）=2x+x² . 已知函数f(x)={x²+2,0≤x≤1,2的x次方,-1≤x f(x)函数的填空题已知f(x)=｛x²,x＞0 ｛f(x+1),x≤0 则f(2)+f(-2)=______ 已知函数f(x){x+1,x≤0 -2x,x＞0,若f(x)=10则