对于非零的自然数n,抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴相交于An,Bn两点,若以|AnBn|表示这两点
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/22 15:46:43
对于非零的自然数n,抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴相交于An,Bn两点,若以|AnBn|表示这两点间的距离,则|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|+┅+|A2009B2009|的值 等于
2009 |
2010 |
![对于非零的自然数n,抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴相交于An,Bn两点,若以|AnBn|表示这两点](/uploads/image/z/20213053-61-3.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E7%9A%84%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0n%EF%BC%8C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D%EF%BC%88n2%2Bn%EF%BC%89x2-%EF%BC%882n%2B1%EF%BC%89x%2B1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EAn%EF%BC%8CBn%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8C%E8%8B%A5%E4%BB%A5%7CAnBn%7C%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E8%BF%99%E4%B8%A4%E7%82%B9)
令(n2+n)x2-(2n+1)x+1=0,
得x1=
1
n,x2=
1
n+1
所以An(
1
n,0),Bn(
1
n+1,0)
所以|AnBn|=
1
n-
1
n+1,
所以|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|+┅+|A2009B2009|
=(
1
1-
1
2)+(
1
2-
1
3)+┉+(
1
2009-
1
2010)
=1-
1
2010=
2009
2010.
故答案为:
2009
2010.
得x1=
1
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1
n+1
所以An(
1
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1
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所以|AnBn|=
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所以|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|+┅+|A2009B2009|
=(
1
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2009-
1
2010)
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2009
2010.
故答案为:
2009
2010.
对于每个正自然数n,抛物线Y=(n^2+n)X^2-(2n+1)X+1与X轴交与An,Bn两点,以绝对值(AnBn)表示
要求有解题过程.(2009年孝感)对于每个非零自然数n,抛物线 与x轴交于An、Bn两点,以 表示这两点间的距离,则 的
对于每个非零自然数n,抛物线y=x2-2n+1n(n+1)
已知椭圆x^2/3+y^2=1 过M(1,0)的直线l与椭圆C相交于A,B两点,设点N(3,2),记直线AN,BN的斜率
斜率为1的直线经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于两点M、N求线段MN的长.
对正整数n,设抛物线y^2=2(2n+1)x,过点P(2n,0)任作直线l交抛物线于An,Bn两点,求数列(4/向量OA
【紧急】若平行于X轴的直线与抛物线y=x2-2x-3交于M.N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度
已知抛物线y²=4x焦点为F过F的直线l与抛物线相交于A、B两点若l的法向量n=(1,-1)求直线l的方程
数列{an},{bn}满足anbn=1,an=n*n(n的平方)+3n+2,则{bn}的前10项之和为()
如图,已知二次函数y=x2-2x-1的图像的顶点为A,与x轴交于M、N两点(M在N的右边)与x轴交于点D.
如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线 y=1/4x^2交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其中x
直线l与抛物线y^2=x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于M,若y1*y2=-1