搜狗做题网几道高一的三角函数的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 18:57:48
几道高一的三角函数的问题
1.若sinαcosβ=1/2,则cosαsinβ的取值范围是什么
2.设tanα=√3(1+m),tan(-β)=√3(tanαtanβ+m),且α,β为锐角,求α＋β的值
3.已知tan((α+β)/2)=√6/2,tanαtanβ=13/7,求cos(α-β)的值
4.在三角形ABC中,设tanA+tanC=2tanB,求证：cos(B+C-A)=(4+5cos2C)/(5+4cos2C)
再加一题，呵呵
5.计算（1+cos20°)/(2sin20°)-sin10°(1/tan5°-tan5°)
1.若sinαcosβ=1/2,则cosαsinβ的取值范围是什么
2.设tanα=√3(1+m),tan(-β)=√3(tanαtanβ+m),且α,β为锐角,求α＋β的值
3.已知tan((α+β)/2)=√6/2,tanαtanβ=13/7,求cos(α-β)的值
4.在三角形ABC中,设tanA+tanC=2tanB,求证：cos(B+C-A)=(4+5cos2C)/(5+4cos2C)
再加一题，呵呵
5.计算（1+cos20°)/(2sin20°)-sin10°(1/tan5°-tan5°)
1.sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,所以cosαsinβ=sin(α-β)-sinαcosβ.所以cosαsinβ的取值范围是[-3/2,1/2]
又sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ,所以cosαsinβ=sin(α-β)+sinαcosβ.所以cosαsinβ的取值范围是（[-1/2,3/2]
综上 所以 所求范围[-1/2,1/2]
2.2.tanα=√3(1+m),tan(-β)=-tanβ=√3(tanαtanβ+m),tan（α+β)=（tanα+tanβ）/1-tanαtanβ=【√3(1+m)-√3(tanαtanβ+m)】/1-tanαtanβ=√3
因为α,β为锐角 所以 0
又sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ,所以cosαsinβ=sin(α-β)+sinαcosβ.所以cosαsinβ的取值范围是（[-1/2,3/2]
综上 所以 所求范围[-1/2,1/2]
2.2.tanα=√3(1+m),tan(-β)=-tanβ=√3(tanαtanβ+m),tan（α+β)=（tanα+tanβ）/1-tanαtanβ=【√3(1+m)-√3(tanαtanβ+m)】/1-tanαtanβ=√3
因为α,β为锐角 所以 0